en fait je pense avoir trouver la relation qui lie les deux expressions.

Merci quand même

Bonjour
Il s'agit d'une question de cours. A l'équilibre, la constante d'équilibre thermodynamique K est égal au quotient de réaction Qr et celui-ci s'exprime en fonction des activités des constituants.
L'activité d'un solide vaut 1. L'activité d'un gaz est le rapport (P/P°) où P est la pression partielle de ce gaz et P° la pression standard (1bar=10⁵Pa).
Puisqu'il s'agit d'étudier la dissociation, le milieu réactionnel contient initialement que de l'oxyde de mercure.  A l'équilibre il y a donc deux fois plus de Hg(g) que de O2(g). D'où une relation simple entre les pressions partielles...
Je te laisse réfléchir à tout cela et proposer une solution.