Bonsoir tout le monde,
considérons le dispositif des trous d'Young qui comprend deux lentilles convergentes.
Au foyer objet de la première lentille, on place une soucre primaire ponctuelle monochromatique. Après cette lentille, on place une plaque opaque sur laquelle sont percés deux trous S₁ et S₂ symétriques par rapport à l'axe optique tels que S₁S₂=2a. Plus loin encore, nous plaçons la deuxième lentille et enfin, l'écran d'observation est placé dans le plan focal image de la deuxième lentille. On considère par exemple que les deux lentilles ont même distance focale et, pour simplifier, que chaque trou, seul, fait passer l'intensité I₀.
On sait déduire l'intensité résultante en exploitant le modèle scalaire de la lumière : en un point M(x) de l'écran d'observation, on a .
Maintenant, si on perce un autre trou S₃ sur l'axe optique tel que les trois trous soient alignés, on déduit encore l'intensité résultante en M(x) en évaluant la moyenne du carré de chaque fonction scalaire décrivant une onde. On trouve
Je voudrai généraliser à N trous équidistants de a. Un petit calcul me donne avec .
Mais je ne suis sûr de rien.
J'ai sommé les fonctions scalaires, et j'ai évalué la différence de marche entre S_j et S_i avec j>i à .
Mon but est de chercher l'expression de l'intensité résultante.
Qu'en pensez vous ?
Cordialement.