Bonjour
Je ne sais pas de quel champ scalaire tu dois déterminer le gradient. Supposons pour fixer les idée qu'il s'agisse d'une pression : P = f(x,y) où (x,y) désigne les coordonnées d'un point M quelconque du champ (le raisonnement serait le même pour n'importe quel autre champ scalaire).
Imagine un déplacement élémentaire à partir du point M qui peut se noter ou . Tu as sûrement démontré en cours  que la variation élémentaire de P au cours de ce déplacement élémentaire, notée dP,  vérifie la relation :

Suppose que tu modifies la direction de ce déplacement élémentaire tout en maintenant sa norme dl fixe. Propriété du produit scalaire : c'est lorsque le vecteur et le vecteur sont de même direction et de même sens que la variation de pression dP sera la plus importante. Je te laisse conclure...

Je comprends bien que quand dl et grad sont de même directions et même sens alors la variation sera la plus élevée mais comme vers x et vers y c'est la même pente, je ne sais pas quoi conclure.

Tu considères le gradient comme une somme de deux vecteurs : un colinéaire à u_x et l'autre à u_y. Cela va conduire à un vecteur gradient incliné de 45° par rapport à l'axe (O,y)

Si j'ai bien compris, le vecteur gradient serait entre l'axe x et y, soit si on part d'un cercle trigo à 135° ?

Oui !

Ok merci beaucoup !