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édit Océane : pas de scan dans les messages. Les attachements sont réservés aux images. Le texte doit être tapé sur le forum, merci

En régime établi, le courant oscille entre 2 valeurs symétriques, appelons-les -Io et Io

v = Ri + L.di/dt
Dans l'alternance positive de v, on a:
Ri + L.di/dt = E

Equation différentielle dont les solutions sont: i = K.e^(-R/L)t + E/R

On a i(o) = -Io -->

-Io = K + E/R
K = -Io - E/R

i = -(Io + E/R).e^((-R/L)t) + E/R

Soit T la période de v, on a donc:
i(T/2) = Io

Io = -(Io + E/R).e^((-R/L).T/2) + E/R

Io (1 + e^((-R/L).T/2)) = (E/R).(1 - e^((-R/L).T/2))

Io = (E/R).(1 - e^((-R/L).T/2))/(1 + e^((-R/L).T/2))

Delta i = 2.Io --->

Delta i = 2.(E/R).(1 - e^((-R/L).T/2))/(1 + e^((-R/L).T/2))
-----
Sauf distraction.  vérifie.  

Valeur moyenne de v :
Vl= ((E-Vr) T - (E+Vr)(1-)T) / T

Je vous passe le développement comme Vl=0 :
Vr = E(2-1)
-------------------------------------------------------------------------------
Je ne critique pas ce que tu as fait J.P mais c'est pas la forme désirée qu'on me demande, j'essaye de te montrer

0<t<t

Vl = E - Vr
di/dt = (E - Vr)/L
i = (E - Vr)/L * t + Imin


T<t<T

Vl = -(E + Vr)
i = -(E + Vr)/L * (t-T) + Imax
------------------------------------------------------------------------------
Détermination de i

A  t = t on a :
i = Imax
i = (E - Vr)/L * t + Imin
i = Imax - Imin

i = (E - Vr) * T) / L
Pour = 1/2
i = E*T / 2*L

Peut-etre que ce qu'a ecrit JP revient au meme.......
j'espere que quelqu'un pourra me dire si c'est juste ou faux.
Merci

Et cela ne te choque pas que en trés basse fréquence (soit si T -> +oo), avec ta solution, on trouve  Delta i qui tend vers l'infini ?

On peut trouver facilement Delta i si T -> +oo, en raisonnant physiquement:
En trés basse fréquence (donc T -> oo)
i oscille entre - E/R et E/R et donc Delta i = 2E/R.

Si je calcule avec ma formule pour T -> +oo:
Delta i = lim(T-> +oo) 2.(E/R).(1 - e^((-R/L).T/2))/(1 + e^((-R/L).T/2))
Delta i = 2E/R (c'est donc OK).

Avec ta formule:
Delta i = lim(T-> +oo) E*T / 2*L = +oo

A toi de choisir.
Je ne connais pas la forme de l'expression que tu penses être la bonne, mais il est clair que ce que tu as trouvé n'est pas correct.