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Différentielle d une fonction vectorielle

Posté par cyberflo999 (invité) 11-11-05 à 22:41

Bonjour.
Le problème qui m'amène ici est un problème de maths dans un pb de physique.
Je passerai l'aspet physique.
Le problème(excitation d'une corde par un Chp magnétique), fait état d'une force linéique dont vioci l'expression vectorielle: \vec{F} = BI_0 cos \omega t  \vec{e_y}

Posté par
cinnamonre : Différentielle d une fonction vectorielle 11-11-05 à 22:45

Salut,

J'avoue ne pas avoir bien compris ton problème.

Tu n'arrives pas à dériver \vec{F} ?

Posté par cyberflo999 (invité)re : Différentielle d une fonction vectorielle 11-11-05 à 22:49

Bonjour.
Le problème qui m'amène ici est un problème de maths dans un pb de physique.
Je passerai l'aspect physique.
Le problème(excitation d'une corde par un Chp magnétique), fait état d'une force linéique dont voici l'expression vectorielle en fct de t:
\vec{F} = BI_0 cos \omega t \vec{e_y}, avec B, I_0, \omega constantes de et \vec{e_y} le vecteur unitaire de l'axe (Oy).

Ma question: quelle est l'espression de d \vec{F}?

Merci.

Posté par cyberflo999 (invité)re : Différentielle d une fonction vectorielle 11-11-05 à 22:51

Désolé pour l'état du message je testait le latex.. Euh si, dériver c simple, ce qui me gène c'est le vecteur \vec{e_y}: il faut le dériver aussi où on le laisse comme ça...(désolé si ma réflexion parait stupide mais là j'avoue..)

Posté par
cinnamonre : Différentielle d une fonction vectorielle 11-11-05 à 22:55

Tu dois savoir que \rm \frac{d(\cos (u))}{dt} = -\frac{du}{dt} \times\sin (u).

Donc \frac{d\vec{F}}{dt} = -BI_0 \omega\sin(\omega t)\vec{e_y}.

Ou si tu préfères, d\vec{F} = -BI_0 \omega\sin(\omega t)\vec{e_y} dt.

Posté par
cinnamonre : Différentielle d une fonction vectorielle 11-11-05 à 22:56

L'axe Oy ne bouge pas dans le temps donc \vec{e_y} est constant par rapport au temps.


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