Bonjour, je bloque sur la question 1.d) de cet exercice:

On considère la réaction suivante de constante d'équilibre K = 2,51.10-2 à 25 °C et sous une
pression de 1 bar :
CH3COOH + F
⇌ CH3COO
+ HF
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1) Dans un bécher, sont mélangés à 25 °C et sous une pression de 1 bar, 20,0 mL d'une solution
aqueuse d'acide acétique CH3COOH à 0,250 M et 30,0 mL d'une solution aqueuse d'ions
fluorure, F,
à 0,167 M.
a) Calculez les concentrations des composés présents à l'état initial.
b) Etablissez le tableau d'avancement aux instants t0 et t en fonction du coefficient
d'avancement.
c) Dans quel sens évoluera la réaction ? Justifiez votre réponse.
d) Calculez le coefficient d'avancement de la réaction.
e) Calculez la concentration de toutes les espèces à l'équilibre.
2) Dans un ballon, sont mélangés à 25 °C et sous une pression de 1 bar, 10-1 M d'acide acétique
CH3COOH, 10-1 M d'ions acétate CH3COO,
10-1 M d'acide fluorhydrique HF et 10-1 M d'ions
fluorure, F.
a) Dans quel sens évoluera la réaction ? Justifiez votre réponse.
b) Calculez le coefficient d'avancement de la réaction.
c) Calculez la concentration de toutes les espèces à l'équilibre.




je n'ai pas de mal avec le reste mais les questions 1.d) et 2.b) me posent probleme.

on nous a fournis une correction mais je ne la comprend pas vraiment .

je fais le tableau d'avancement pour pouvoir trouver alpha .

on dit qu'a T finale on a 0,1(1-a) molaire de CH3COOH et F-  ainsi que 0,1a molaire de CH3C00- et HF.

on utilise la formule de la constante d'acidite pour trouver a.

K=01a*0,1a/01(1-a)*0,1(1-a) =  0,1^2*a^2/0,1^2*(1-a)^2
on peut enlever 0,1 et on obtient

K= a^2/(1-a)^2         je fais le produit en  croix :

k(1-a)^2=a^2   et c'est la que je bloque, je ne sais pas si il faut développe (1-a)^2?

dans la correction on obtient a^2=k/k+1   puis  a =

  
je trouve sa bizzare .