Bonjour J'espère que mon message vous trouve en pleine forme !
Je viens de commencer machines thermiques et y a quelques trucs qui m'échappent et que je ne comprend pas en particulier dans cette exercice ! Merci d'avance pour votre aide !
Voici l'exercice !
De l'air, assimilé à un gaz parfait diatomique de masse molaire M = 29 g · mol−1, traverse une turbine calorifugée. Le débit de masse vaut Dm = 1,5 kg · s−1. Les conditions à l'entrée sont Pe = 12 bar, θe =700 °C. En sortie, on a Ps = 1,0 bar et θs = 280 °C.
1. Montrer que la capacité thermique massique isobare vaut cp = 1,0 kJ.K−1. kg−1
2. Déterminer la puissance fournie par la turbine à l'extérieur. Commenter son signe.
3. Rappeler l'expression des variations de l'entropie massique d'un gaz parfait en coordonnées T, P. Calculer la variation d'entropie massique de l'air au cours de la détente. L'évolution est-elle réversible ?
4. Quelle serait la température de sortie dans le cas isentropique ?
5. Comparer la puissance fournie par la turbine réelle à celle qui aurait été fournie, si la détente était isentropique. Proposer une définition du rendement isentropique de la turbine.
6. On modélise l'évolution réelle par une transformation polytropique d'exposant k : Pvk = Cte. Déterminer la valeur de k. Commenter cette démarche.
1-J'ai réussi a faire la premiere question avec la relation de Mayer et sachant que pour un gaz diatomique cv =3R/2M
2- je crois que je dois utiliser le premier principe industriel;
on a Dm.cp(Ts-Tf)=Pfluide+Pexterieur c est bien cela ?
Bonsoir
Selon moi, le premier principe, valide en régime permanent pour un système ouvert, s'écrit, en utilisant l'indice 2 pour la sortie et l'indice 2 pour l'entrée :
Dm.(h2-h1)=Pth+P' avec :
h2-h1 : variation d'enthalpie massique. Si et seulement si le fluide est un gaz parfait, cela correspond à ton terme de gauche.
Pth puissance thermique reçue soit quantité de chaleur entrante par unité de temps. Valeur nulle pour une turbine calorifugée.
Pour les question sur l'entropie massique, tu peux te reporter à cette fiche disponible sur le forum : la suite de celle signalée précédemment :
Deuxième principe de la thermodynamique
P' : puissance technique soit puissance reçue (au sens algébriquedu terme) par le fluide.
Une turbine fournie de la puissance mécanique à l'extérieur : P'<0.
Je me suis mal relu pour ma première phrase. Il faut lire :
en utilisant l'indice 2 pour la sortie et l'indice 1 pour l'entrée :
P' représente la puissance reçue algébriquement par le fluide, puissance fournie par les parties mobiles de la machine au fluide. P'=0 pour une machine ne comportant pas de partie mobile : chaudière, détendeur...
P'>0 : cas des compresseurs par exemple : le fluide reçoit effectivement de la puissance des parties mobiles de la machine, cela se traduit par une augmentation de l'enthalpie massique et de la pression du fluide.
P'<0 : cas des turbines par exemple : le fluide, en se détendant, fournie de la puissance aux parties mobiles de la machine qui se mettent à tourner et peuvent ainsi entraîner d'autres dispositifs : alternateurs par exemple. En supposant pour simplifier que la transmission entre compresseur et alternateur se fait sans perte de puissance, la puissance mécanique reçue par l'alternateur sera |P'|=-P'.
Ce sont les conventions de signes habituelles en thermodynamique.
2- on a la puissance fournie par la turbine qui est égale à Dm.cp(s-
e)=0.63MW
le signe est positif.
3-
on a après calcul S= 0.15kJ.K-1.kg-1
donc l'evolution n'est pas réversible car S
0
4- dans le cas d'une isentropie ( adiabatique et réversible)
S=0
=0
Donc Ts=478K
5-Pis=-Dm.cp(Tis-Te)
Pis=0.74MW
On aissuperieur a Pr
Donc le rendement isentropique pourrait être défini comme le rendement d'une machine idéal qui n'effectue aucune perte d'énergie.
6- Je comprend pas trop c'est quoi le but de la question et c"est quoi exactement une transformation polytropique.
Aussi je me dis je peut sortir le k avec le logarithme mais dans ce cas c'est quoi le but de la question ?
Également j'aimerais savoir s'il ya une méthode précise pour déterminer le rendement de chaque machines thermique. Presque à chaque fois je me plante. J'ai l'impression qu'il faudrait connaître comment la machine fonctionne pour calculer le rendement...
Je vois je vois!
Effectivement de manière générale on nous donne la formule du e ou du rendement mais je voulais savoir déterminer ça moi même
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :