Bonjour,

J'ai remarqué qu'en mécanique des fluides on donnait souvent le champ des vitesses en représentation eulérienne et la trajectoire en représentation lagrangienne.

Cependant je suis tombé sur cet exercice qui me perturbe:
Dans  la  configuration  initiale  t0, les  coordonnées d'un point M dans  un domaine fluide  sont  données  par (X1,X2,X3).  Sa position  à un instant  t est donnée  par x = (x1,x2,x3)

On a   =

(je n'ai pas explicité les fonction x1, x2, x3)

On me demande de calculer le champ des vitesses en coordonnées lagrangienne puis eulérienne.
Pour la représentation lagrangienne pas de souci, j'ai éffectué la dérivé particulaire par rapport au temps de chacune des coordonnées.
Mais pour la représentation eulerienne je ne sais pas comment faire je n'avais jamais eu ce cas de figure.

Si quelqu'un peut me donner un coup de pouce je l'en remercie d'avance