Niveau école ingénieur

Descente en voiture

Posté par
Gianucio 04-11-15 à 12:56

Bonjour à tous ! Voila le problème :

Une automobile de masse 1000kg descend , sans utiliser son moteur, une rue dont l'inclinaison a(alpha) est de 20°.
1) Donner les équations de la vitesse et position : J'ai trouvé v(t) = -gt + v0sin(alpha) et r(t)=-gt²/2 + (v0sin(a))t selon Uy et selon Ux j'ai 0.
2) Déterminer la force, supposée constante, produite par les freins si l'automobile se déplace avec :
   a) un mvt uniforme ;
   b) une accélération cte de a=0.2 m.s-2 ;
   c) Trouver dans chacun des cas la force exercée sur l'automobile par la rue

Pour la 2 je ne trouve pas..

Je vous remercie !

Posté par re : Descente en voiture 04-11-15 à 13:27

1/

Tu donnes des équations ... sans avoir précisé le repère, c'est un manquement grave.

Choix du repère :
Avec le repère d'origine à la position de la voiture à l'instant t = 0.
Axe des abscisses suivant la ligne de plus grande pente de la rue, sens du haut vers le bas de la rue.

Accélération : dv/dt = g.sin(alpha)

v(t) = Vo + g.sin(alpha).t

dx/dt = Vo + g.sin(alpha).t
x(t) = Vo.t + g.sin(alpha)*t²/2
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2/

Résultante des forces sur la voiture hors freinage (et supposé sans autre frottement) : F = m.g.sin(alpha)

a) Si le mouvement est rectiligne uniforme, c'est que la force f de freinage est égale et opposée à F --> f = - m.g.sin(alpha)

b) si a = 0,2 m/s²
f = -(F - ma)
f = - (m.g.sin(alpha) - m.a)
f = - m*(g.sin(alpha) - a)

c)
N = mg*cos(alpha) (normale à la route, vers le haut)
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Sauf distraction.