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Descartes
Bonjour tout le monde ,j'ai un exercice que j'ai pas compris la dernière question et je demande d'aide svp:::: voici le sujet et ce que j'ai pus faire : : : : : : Deux cyclistes parcours une piste circulaire. L'un parcourt la piste en 1h et l'autre en 48min.Ils démarrent ensemble en A.Au bout de combien de temps passeront-ils ensemble au même point A de la piste pour la première fois ??? Quel est le nombre de tous de chacun ??? Pour ce la on utilisera deux méthodes 1)méthode mathématique ...2) méthode cinématique.......
Pour la méthode mathématique::::t=PPCM(60',48')=240' ====>c1 aura fait 4tous et c2=5tours et le temps T=4h
Mais pour la méthode cinématique je n'est aucune idée veuillez m'aider s'il-vous-plaît
Soit L la longeur (en km) de la piste
v1 = L/60 (avec V1 en km/min) (vitesse du cycliste 1)
v2 = L/48 (avec V2 en km/min) (vitesse du cycliste 2)
distance parcourue par le cycliste 1 : d1 = v1 * t = L/60 * t (avec t en min)
distance parcourue par le cycliste 2 : d2 = v2 * t = L/48 * t (avec t en min)
Et on veut que d2 = d1 + (1 nombre entier de tours)
--> d2 = d1 + n.L (avec n entier positif le plus petit possible)
L/48 * t = L/60 * t + n.L
1/48 * t = 1/60 * t + n
1/48 * t - 1/60 * t = n
5/240 * t - 4/240 * t = n
t/240 = n
t = 240.n
et n = 1 (le plus petit entier strictement positif)
t = 240 min = 4 h
Donc les 2 cyclistes repassent pour la 1ere fois ensemble au point A 4 h après le départ.
Le cycliste 1 aura fait à cet instant : d1 = L/60 * 240 = 4.L (soit donc 4 tours)
Le cycliste 2 aura fait à cet instant : d1 = L/48 * 240 = 5.L (soit donc 5 tours)
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Sauf distraction. 
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