Bonsoir
Si Dm est le débit massique entrant, les deux jets de sortie ont chacun un débit massique Dm/2.
Tu oublies les forces de pression exercées sur le liquide du volume de contrôle par le fluide en amont et par le liquide en aval.

Oui c'est vrai j'ai fait quelques erreurs...
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Selon vous est ce que je peux considérer Dm v1 par exemple comme une force dirigée selon V1 ?

Dans les moments de forces, j'ai noté M: c'est le point où la force s'exerce (une a une) ou c'est le point des forces résultantes comme je l'ai dit ?

Car si c'est cela (1er cas) on voit que V passe par 0 donc ce moment est nulle (Dm V)

Tu n'utilises pas les vecteurs unitaires définies sur la figure mais a priori  : problème de signes.  Il faut considérer les forces exercées sur le liquide du volume de contrôle par le milieu extérieur.
Pour le moment, il faut commencer par déterminer la pression en tout point du liquide en contact avec la plaque, calculer le moment élémentaire de la force exercée sur une surface dS  puis intégrer.

Nous avons donc la force :

On va donc avoir une force linéique car on connait pas L.

Il faut retrancher la force de l'air sur la plaque qui est de

Donc Fpousée qui est égale à Feau->plaque - F air->plaque à une composante sur x et y du coup ?

Pour calculer le moment en O, je ne vois pas trop comment faire car on a bcp de termes...