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Dérivées de vecteurs
Bonjour,mon problème est le suivant,on m'a donné cet exercice en physique:
Soit le vecteur r= coswt.i+sinwt.j+(expo^(-wt))*k (i,j,k,r sont des vecteur et k n'est pas "dans l'exponentiel).
Calculer dr/dt et dr²/dt
Bon alors j'ai déja pu écrire que dr/dt= d(coswt.i+sinwt.j+(expo^(-wt))*k)/dt =
d(coswt.i)/dt+d(sinwt.j)/dt+d((expo^(-wt))*k)/dt mais j'ai essayé de faire un changement de
variable,j'ai posé: wt= m donc r= cosm.i+sinm.j+(expo^(-m))*k et dr/dt= d(cosm.i+sinm.j+(expo^(-m))*k)/dt .
En admettant que ce que j'ai écris soit vrais,d(cosm*i)/dt c'est la dérivé d'un produit?
Je ne vois pas ce que ça donne en tout cas.
Toute aide sera la bienvenue 
.
bonjour,
d(k
)/dt = dk/dt + k d/dt
si est constant, d/dt = 0 (vecteur nul)
donc ici, en supposant que 
est constant (à vérifier)
d(coswt.)/dt = -wsin wt + 0
Si je ne me trompe pas, dr/dt= d(coswt.i+sinwt.j+(expo^(-wt))*k)/dt=
d(coswt.i)/dt+d(sinwt.j)/dt+d((expo^(-wt))*k)/dt= -wsint.i+wcoswt.j-
w.expo^(wt).k
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