Comme toute dérivée, c'est la variation infinitésimale d'une grandeur par rapport à une autre jouant le rôle de variable (les autres grandeurs étant supposées constantes)

Comme la grandeur dépend de plusieurs variables, on n'écrit pas d "droit" mais pour rappeler qu'il y a plusieurs variables... mais on dérive de la même manière...


Un exemple pour comprendre :
Je prends la loi des GP : PV = nRT <=> P = nRT/V = f(n, V, T)

Si je veux étudier la variation de P en fonction de T (par exemple), j'écrirai donc :
=

Et souvent, on écrit (même si c'est superflu et que ça alourdit l'écriture) en indice les variables maintenues constantes :
=

Et aussi quand tu dérives par rapport à une variable, tu considères les autres comme fixées. Par exemple pour U(T,V), dU c'est la somme de la dérivée (partielle) de U par rapport à T à volume V fixé et de la dérivée (partielle) de U par rapport à V à température T fixée. Autrement dit tu regardes comment U varie par rapport à chaque variable.

Voili voilou

Oui pardon, je m'en suis rendue compte après avoir posté !

Mais je me suis rendue compte que c'est en voyant la même chose écrite de façon différente et plusieurs fois que je finis pas comprendre les choses mais je ne sais pas si c'est comme ça pour les autres.

Ceci dit, tu as raison d'en repasser une couche...

Quand j'étais tuteur d'étudiant à l'époque, il y a avait pas mal d'étudiant, hormis le fait de ne pas savoir dériver, s'embrouiller les pinceaux en dérivant d'abord par rapport à x, puis redériver la nouvelle fonction par rapport à y.

Alors que d'autres ne savaient dériver que par rapport à x (et pas par rapport à y, ou T, ou V, ou u) -> Changer de variable, et cela les bloquait.

Maintenant que je suis prof, j'en ai marre de toujours me répéter donc je me fais "vieux" (hé ! Bientôt 30 ans). LOL !



Donc, comme l'a souligné Kiwiks, il ne faut pas perdre de vue que même si y/x représente une variation infinitésimale de y par rapport à une variation infinitésimale (en pratique), elle représente la dérivée partielle de la fonction y (de plusieurs variables) par rapport à x.