bonsoir,

la formule dq = dl est une formule générale

ça ne veut pas dire que l'élement de longueur sera tjs noté dl
ça peut très bien être dx, dr, ds,... en fonction du paramétrage de la courbe qu'on définit

d'autre part -1/r est bien une primitive de 1/r²

Mais le "dr" du numérateur n'est pas le meme que celui du dénominateur ! Enfin on ne parle pas de la meme chose, non ?
Le "dr" au numérateur vient de dq=lamda*dr, donc c'est la longueur de la barre.
Alors que le "r" au numérateur est la distance qui sépare le point x du point R.

Dooonc pour être correcte on aurait du faire l'intégrale  de 1/r^(2) en fonction de dl ! Et la variable "l" n'existe pas dans l'intégrale ...

Non ?

il me faudrait l'énoncé ou au moins un schéma précisant ce qu'est dr, x, R etc.

Oups, je pensais que je l'avais poster !

Voila :

ok, je vois.

ici dl = dr puisque la droite (XR) et le fil rectiligne (la barre) sont confondus.
c'est le même axe où les points sont repérés par la coordonnée r et où l'élément de longueur vaut donc dr

Je ne comprend pas ... "l" est différent de "r", mais pourquoi dl serait égale à dr ?

dans la formule générale dq = dl
dl représente un élément de longueur infinitésimal du fil

ici le fil est rectiligne et est apparemment défini sur un axe (O,r) (cf dessin) donc l'élément de longueur est dr par définition
dl n'a pas de sens dans cet exo.
ici le dl de la formule générale se note dr

et dans une autre situation ce sera ds ou dx (tout dépend de la façon de paramétrer la courbe formée par le fil)

Désolé mais je ne comprend toujours pas

Q = Lambda * L     où Q est la charge pour une longueur L.
dQ = Lambda * dl   où dQ est la charge pour une longueur dl.
Donc une tige de longueur L peut être divisé en plusieurs petite partie dl qui ont une charge élémentaire dQ.



Si r est la distance (grande) qui sépare une charge élémentaire d'un point R, comment peut-t-on associé dr à dl si dl n'est qu'une petite partie de la TIGE ? Je ne comprends vraiment pas ! Et que représente dr ? Je suppose que c'est une petite partie de la distance qui sépare une charge élémentaire du point R ...
Enfin, c'est flou

je ne sais pas comment te le dire: dl est une NOTATION très générale, ça représente l'élement de longueur infinitésimal (en X sur le dessin)

et ici ça correspond à dr avec le paramétrage retenu (cf mail précédent)
donc
dq = dr
et si tu intègre de R-L à R tu retrouves bien Q = Lambda * L



dans la formule du champ él. tu as deux choses totalement distinctes:

dq = dl qui ici s'écrit dr

et la distance séparant R et X (avec tes notations)

ici il se trouve que cette distance vaut r puisque tu cherches le champ en R sur ton dessin (càd en O sur le mien) mais ça n'a rien à voir avec le calcul de dq

"c'est le même axe où les points sont repérés par la coordonnée r et où l'élément de longueur vaut donc dr"

Je pense avoir compris ! Lorsque vous dites l'élément de longueur c'est à dire la plus petite "unité" de longueur possible ? Et vu qu'ils sont parralèlle nous pouvons dire que dx=dr.
Enfin, parce qu'ils sont sur la même ligne ou parce qu'ils sont parallèle ?

Donc imaginons plusieurs droites parallèle, (a,b,c,d,...), on peut alors dire que da=db=dc=...

C'est bien ça ?

pas vraiment; tu considères que le fil est la juxtaposition d'éléments de longueur infinitésimale notée dl

et dl s'exprime en fonction de la géométrie du problème et du paramétrage de la courbe.

ici le fil est rectiligne et repéré sur un axe (O,r) sur mon dessin, donc dl c'est dr
si on avait appelé l'axe (O,x) dl deviendrait dx

si le fil était un cercle on aurait dl = R d en paramétrant le cercle en polaires (r,)
si la forme était quelconque on prendrait dl = ds (abscisse curviligne)

etc.