bonjour

je ne parvient pas à résoudre cet exercice dès la première question merci pour votre aide.


un densimètre est constitué d'une tige cylindrique de section s et de hauteur hm et d'une boule lestée. l'ensemble a pour volume v et pour densité do on notera H=v\s
lorsque le densimètre est plongé dans un liquide de densité d une certaine hauteur h de la tige est émerge. on lit directement la densité sur les graduations de la tige.
questions
1: exprimer d en fonction de h H et do (remarque le densimètre est à l'équilibre) que vaut ho valeur de h pour un liquide de densité do.
2:dans quel intervalle doit se trouver d pour etre mesurable?
3: comment peut on agir pour augmenter la sensibilité sans changer do?
4: la variation de densité d entre deux traits consécutifs de la tige est la meme tout le long de la tige.
soit h la distance entre deux traits consécutifs à la distance h du sommet de la tige et ho la valeur de cette distance près du sommet de la tige.
exprimer h/ho en fonction de h et H
Où les traits sont ils les plus serrés? ( rq: on négligera les termes du second ordre de h*ho)
5: si le densimètre reste vertical et oscille légérement quelle est la péride de ses oscillations en admettant que les de la statique des fluides restent valables?
(rq: on trouvera une équation différentielle ressemblant à celle du circuit LC)