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démonstrationd'une propriété de la divergence
Bonsoir à tous. j'aimerais que l'on m'explique le chemin pour démontrer que si est un champ de vecteurs dérivant d'un potentiel vecteur
alors div(
)=0 .
En cherchant un peu sur le net il mette juste div(
) =0 et le théorème de Schwarz. Je developpe cette relation, j'utilise le théorème j'obtiens bien 0 mais je ne sais pas comment conclure. Si vous pouviez m'expliquer cette méthode ou si vous en avez une autre. Merci.
Bonsoir c'est bien cela. Puisque la divergence d'un rotationnel est identiquement nul, un vecteur à flux conservative dérive d'un potentiel vecteur. Ce potentiel vecteur est défini à un gradient près puisque le rotationnel d'un gradient est le vecteur nul.
J'ai regardé dans le document mais je ne vois pas l'endroit où s'est indiqué.
petite question: qu'est ce qu'une fonction identiquement nulle.
Pourquoi détermine-t-on le
je ne comprend pas
La divergence du rotationnel d'un vecteur est nulle en tout point de l'espace et à chaque instant. Cela se démontre à partir des propriétés des produits mixtes et des propriétés de l'opérateur nabla. Cependant, la démonstration n'est pas en général demandée en physique. Il suffit de connaître les propriétés essentielles des opérateurs rappelées sur le document fourni.
Le paragraphe 18 du document traite ton problème tout en s'appuyant sur des propriétés étudiées dans les paragraphes précédents.
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