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Démonstration onde fentes d'Young inferfrange

Posté par
Chiennasse 31-01-16 à 18:41

Coucou tout le monde,

alors voilà j'ai un compte rendu de TP à faire mais j'ai du mal avec une question qui correspond à une pseudo démonstration. Je vous explique un peu tout ça, j'ai travaillé sur la diffraction des fentes d'Young. Et en préambule j'ai une question à résoudre :

'Trouver la relation entre l'interfrange et la distance entre les deux fentes d'Young à l'aide de l'équation suivante :

I=I₀*(sin u / u)² * cos²(u*b/a)
avec u = *a*sin /

I étant l'intensité dans la direction
b la distance entre 2 fentes
a la largeur des fentes
voir la photo ci-dessous.

$Démonstration onde fentes d\'Young inferfrange$

Voilà en espérant recevoir un peu d'aide parce que je bloque là dessus. Merci d'avance.

Posté par re : Démonstration onde fentes d'Young inferfrange 31-01-16 à 19:07

Bonjour,
Si tu notes D la distance entre l'écran d'observation et le plan des deux fentes et que la situation expérimentale correspond à D>>b (cette condition est obligatoire, sinon l'expression de l'intensité I que tu utilises serait fausse), tu peux poser :

$\sin\left(\theta\right)\approx\tan\left(\theta\right)=\frac{y}{D}$
où y représente l'ordonnée du point d'observation sur l'écran correspondant à l'angle de la figure.
Remplace sin() par l'expression précédente dans l'expression de l'intensité lumineuse.
Cherche alors à exprimer cette intensité sous la forme :

$I=\frac{I_{0}}{2}\left(\frac{\sin\left(f(y)\right)}{f(y)}\right)^{2}\cdot\left[1+\cos\left(\frac{2\pi\cdot y}{i}\right)\right]$
Essaie de bien comprendre la signification de cette formule et en particulier pourquoi "i " est l'interfrange.

Posté par re : Démonstration onde fentes d'Young inferfrange 31-01-16 à 19:12

Petit rappel de math :

$\cos^{2}\left(x\right)=\frac{1}{2}\left[1+\cos\left(2x\right)\right]$

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