Bonjour,
j'ai dans mon cours une démonstration pour adapter l'équation de Maxwell-Ampère au cas des matériaux magnétique polarisés / aimantés. Voici la dite démonstration, j'expliquerai mon problème en dessous

(1)
(2)

avec la densité de courants libres, la densité de courants de polarisation, et la densité de courant volumiques issu de l'aimantation.
Je vois très bien d'où viennent le premier et le troisième vecteur, mais je sèche pour le deuxième, car c'est la première fois qu'il intervient dans le cours, et la suite ne m'aide pas à comprendre :

(3)

Je peux essayer d'interpréter cette expression.
On a c'est la densité volumique de courants d'aimantation. Facile c'est dans mon cours.
, qui est l'expression du vecteur densité de courant libre, c'est très certainement la loi d'Ohm locale. Je doute un peu car en prépa je l'ai toujours vue avec mais ça ne peut pas être autre chose (homogénéité) et en cherchant un peu à comprendre ce cours (avant de venir demander de l'aide) j'ai lu certaines personnes dire qu'il n'y avait pas de normes de nomenclature dans le domaine de l'électromagnétisme et que c'était souvent très mal expliqué.
Je n'ai aucune idée d'où il vient, et c'est aussi dans cette démonstration qu'on parle pour la première fois de polarisation (dans ce chapitre du moins.) [\overrightarrow{j_P}[/tex] et n'ont pas été mentionnés une seule fois dans plus haut dans le cours, tout comme le terme "polarisation". On parle seulement d'aimantation. Et c'est donc à partir de là que je coince.

J'ai voulu regarder le cours sur la POLARISATION diélectrique et raisonner par analogie car c'est très similaire.
Le vecteur polarisation (avec la densité volumique des systèmes caractérisant le matériau et le moment dipolaire électrique de ces systèmes) est utilisé dans le chapitre sur la polarisation diélectrique de la même manière que le vecteur aimantation (avec la densité volumique des systèmes caractérisant le matériau et le moment dipolaire magnétiques de ces systèmes) dans le chapitre sur l'aimantation magnétique.
Je me suis donc dit que dans l'expression 3, je devrait lire à la place de [\overrightarrow{P}[/tex], mais c'est sûrement faux car si notre professeur a utilisé 2 notations différentes ici, il doit y avoir une raison autre qu'une erreur de copié/collé. Pouvez-vous m'aider à comprendre ce point ? qui est et qu'est-ce que la polarisation ici ?

Le reste de la démonstration relève d'un calcul basique qui mène à l'expression
(4)
avec l'excitation magnétique et qui n'est pas nommé mais qui s'appelle déplacement électrique dans le chapitre sur la polarisation électrique.