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Demonstration de la 3ème loi de Kepler
Bonsoir à toutes et à tous !
Dans le cadre de mon TPE Geocentrisme/Héliocentrisme, je traite des lois de Kepler. Ma question concerne ici principalement la 3ème, après avoir fais une étude sur Regressi du rapport T²/R^3 j'ai pu admettre dans mon travail que ce rapport est une constante pour des astres en orbite autour d'un même astre donnée.
Dans cet optique j'ai fais quelques recherches et posé quelques questions à des profs sur la démonstration de la 3ème loi. J'ai réussi à la comprendre mais je bloque dans quelques étapes au niveau des calculs. La 2ème loi de Newton et l'accélération n'étant pas vu en Première je doute notamment sur le fait qu'il faille mettre un vecteur ou non dans les expressions mathématiques...
Bref mon site hébergeant le TPE est loin d'être fini mais j'ai mis la démonstration de la 3ème loi de Kepler en ligne...
Elle est consultable ici : http://tpegeohelio.olympe-network.com/III.html
Merci d'avance pour votre aide 
Edit Coll : forum modifié
Bonjour, ta démonstration
semble correcte néanmoins,
tu n'expliques pas le passage d'une ligne à la suivante.
Quand tu dis que la terre a un mvt circulaire uniforme signifie
que dv/dt = 0 (il faut le dire !)
Comment passes-tu de la 3ème à la 4ème ligne : il faut dire que la terre ayant une trajectoire globalement circulaire elle effectue le tour du soleil en une période T et un périmètre 2
r.
Rappel : une démonstration sans explication est caduque ...
Merci, pour l'orbite circulaire je pensais que la précision du début suffisait. Et pareil j'ai précisé au début que le mouvement était circulaire uniforme donc que la planète effectue une distance de 2pir.
Je vais rectifier tout cela demain
bonjour,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment démontrer cette loi a mon niveau (premiere S)? il me manque des outils pour le faire. Comme par exemple les notions en relation avec l'accéleration.
Merci
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