Rebonjour,

La réponse de ton prof est juste.

Toujours pareil, j'aimerais que tu me précises, ref, repère, bilan des forces.
Et ensuite, que tu me dises avec tes mots, ce qu'il se passe physiquement au cours de l'expérience.

Et à partir de là, je t'aiderai.

Rebonjour,
Système: Particule
Référentiel: Terrestre considéré galiléen le temps de l'expérience
Repère: (O,ex,ey)
Forces: (vect)Fe=q(vect)E=-qU/d(vect)ey=-eU/d(vect)ey

PFD:m(vect)a=(vect)Fe avec (vect)a=x"(vect)ex+y"(vect)ey
Projection sur Ox: mx"=0 d'où x'(t)=A d'où x(t)=At+B
A t=0, x'(0)=vo=A et x(0)=B=0 d'où x(t)=vot
Projection sur Oy: my"=-Ue/d d'où y"=-Ue/dm d'où y'(t)=(-Ue/dm)t+C et y(t)=(-Ue/2dm)t²+Ct+D
A t=0, y'(0)=0=C et y(0)=0=D d'où y(t)=(-Ue/2dm)t²

t=x(t)/vo
Donc y(x)=(-Ue/(2dmvo²))*x²(t)

D'où pour yI=(-Ue/dmvo²)(D+(L/2))²=(-Ue/dmvo²)(D²+DL+(L²/4))

Et au cours de l'expérience, une particule chargée circule entre les 2 armatures d'un condensateur, elle est donc déviée de sa trajectoire tant qu'elle circule entre les 2 armatures sur une longueur L puis après elle poursuit sa trajectoire en dehors des 2armatures sur une distance D-(L/2)

Commençons par ta phrase, c'est pas mal, mais comment la particule poursuit-elle sa trajectoire en dehors des armatures ? C'est important pour faire l'exo.


Dans les forces, tu as fait une erreur de signe pour la force électrique si tu considères un électron (tu aurais pu le voir car ton dessin laisse supposer que le particule monte et que la réponse de ton prof donne un nombre positif).

Pour le PFD, il y a deux zones à considérer, la première dans les armatures et la seconde sans armature.
Toi tu n'as traité que le premier cas, et tu as trouvé (en corrigeant le signe) : y(x) = Ue/(2dmvo²)*x².

Pour le moment, je suis d'accord, après, ton yI est faux car tu traites mal la seconde zone. Mais pour le faire, il faut que tu me commentes la nature de la trajectoire dans la seconde zone (cf ma première question).

Voilou, je te laisse y réfléchir.

Merci beaucoup
Pour la nature de la trajectoire dans la seconde zone, je dirais qu'elle est rectiligne uniforme vu que la particule n'est plus soumise à (vect)Fe
Donc pour le PFD: m(vect)a=vect nul
Mais je ne vois pas comment trouver l'équation pour la trajectoire de cette seconde zone :s

Pour la nature du mouvement, disons oui et non. Mais ton problème n'est pas assez précis pour répondre. Ce que je te propose, c'est que l'on continue de travailler dans le cas d'un électron (pour rester cohérent avec la réponse de ton prof).

Dans ce cas, le travail du poids est aussi négligeable devant l'énergie cinétique de l'électron (car là, il faut traiter le poids car on a plus le champ E pour le négliger) et donc, on peut en effet dire que que l'on a un MRU.

Pour trouver sa trajectoire, tu as le PFD (a = 0) et deux conditions initiales (sa position en L et sa vitesse en L). Donc, d'après le théorème de Cauchy, on a bien une unique solution.

Je te laisse l'établir.

Merci
Donc pour la position en L j'ai: y(L)=UeL²/(2dmvo²) pour x=L
Pour la vitesse en L j'ai: y'(L)=UeL/(dmvo)
Mais par contre je ne connais pas le théorème de Cauchy :s

La vitesse est fausse. Il manque le carré sur vo.

Le théorème de Cauchy-Lipschitz de son vrai nom te permet d'assurer l'unicité d'une solution. Mais si tu ne t'en souviens pas, oublie, en physique, on t'en voudra pas pour ça.

Tu sais que les trajectoires sont des fonctions continues et dérivables. Donc, le raccord doit être continu et dérivable.

Tu connais y(L), y'(L) (Fais gaffe, c'est par rapport à x) et tu sais que dans toute la seconde zone, y(x) est une droite (MRU).
Avec ces indications, peux tu me trouver y(x) dans la seconde zone permettant le raccord avec la première zone ?

Bonjour et merci mais je ne vois pas vraiment comment avec la vitesse et la postion en L, je peux trouver l'équation d'une droite :s

Bonjour Laura (une personne polie, ça fait plaisir ),

Tu sais que ta fonction doit être régulière (enfin, que la fonction et sa dérivée soit continue) et que y(x) dans la seconde zone est une droite. Donc,

y(x) = ax+b

y(L) = Ue/(dmvo²)*L²/2 = K*L²/2 avec K = Ue/(dmvo²)
y'(L) = L*K

Or, y'(x) = a dans la seconde zone. Donc, on a le système :

aL+b = K*L²/2
a = L*K

==> b = K*L²/2 - K*L² = -K*L²/2

Donc y(x) = K*L(x-L/2). Or, on veut la coordonnée en x=D+L/2. yI = y(D+L/2) = K*L*(D+L/2-L/2) = K*L*D.
On trouve bien la valeur attendue.

D'accord et merci beaucoup, j'ai tout compris

Je t'en prie. C'est super si tu as compris.

Pour t'entrainer, essaye d'établir y(x) dans la seconde zone à partir du principe d'inertie.

BS