Niveau maths sup

décomposition de fourier

Posté par
alouette13 10-03-18 à 17:07

Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide sur ce petit exercice qui me pose pas mal de soucis !

On a un filtre qui est alimenté par une fonction e(t)=co+ (ck cos(kwt+k) avec w=2/T

On a un signal créneau, on pose a=Tf/T le rapport cyclique

Les calculs amènent à : ck=(2Vo/k)*valeurabsolue(sin(ka)

Question :

Etablir c0=aVo

Merci d'avance

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 17:28

Bonjour
Je t'ai longuement répondu récemment à propos d'un dosage de l'acide phosphorique. Un retour, histoire de savoir si cela correspondait à ce que tu cherchais, voire même un merci, auraient été sympa...
Sinon : et si tu commençais par expliquer ce que tu as été capable de faire et ce qui te bloque ? L'aide ultérieure sera plus efficace !

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 17:31

Petit indice tout de même : c_o représente la valeur moyenne sur une période du signal.

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 18:57

vanoise @ 10-03-2018 à 17:28

Bonjour
Je t'ai longuement répondu récemment à propos d'un dosage de l'acide phosphorique. Un retour, histoire de savoir si cela correspondait à ce que tu cherchais, voire même un merci, auraient été sympa...
Sinon : et si tu commençais par expliquer ce que tu as été capable de faire et ce qui te bloque ? L'aide ultérieure sera plus efficace !

Oui effectivement, encore désolé et merci je vous ai répondu sur le post concerné

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 19:01

Pas grave ! As-tu réussi à obtenir le résultat à partir de la définition de la valeur moyenne sur une période ?

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 19:01

vanoise @ 10-03-2018 à 17:31

Petit indice tout de même : c_o représente la valeur moyenne sur une période du signal.

oui voilà j'ai essayé de raisonner sur ça, mais je vois le résultat de manière intuitif mais je n'arrive pas à l'établir clairement, je me perd dans les intégrales...

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 19:13

Il suffit de connaître l'expression de la valeur moyenne vue en cours de math :

$c_{0}=\frac{1}{T}\intop_{0}^{T}e_{(t)}.dt=\frac{1}{T}\left[\intop_{0}^{a.T}e_{(t)}.dt+\intop_{a.T}^{T}e_{(t)}.dt\right]$

$c_{0}=\frac{1}{T}\left[\intop_{0}^{a.T}V_{0}.dt+\intop_{a.T}^{T}0.dt\right]=\frac{1}{T}\left[a.T.V_{0}+0\right]=a.V_{0}$

Posté par re : décomposition de fourier 10-03-18 à 19:52

Purée oui j'aurai du y penser !! merci beaucoup !!

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