Niveau maths spé

Cylindre chargé en mouvement

Posté par
Sketchup01 03-11-17 à 11:59

Bonjour,

Je viens vers vous car je suis bloqué sur un exercice de magnétostatique.
On considère un cylindre fini de rayon a et de hauteur h>>a de densité volumique de charges p se déplaçant à la vitesse constante v=v.uz
Justifier l'existence d'un champ magnétostatique en identifiant sa source
Calculer B(M) et le champ électrostatique.

Pour l'instant, j'arrive à faire une analyse de symétrie et à déterminer la direction du champ. Je sais aussi le calculer à l'aide du théorème d'Ampere. C
Ce que je ne comprends pas bien, c'est le rôle de la vitesse d cylindre. Le cylindre est en translations selon uz ? Qu'est ce que cela modifie par rapport à un cylindre fixe ? J'ai pensé à utilisé un PFD mais sans succès.

Merci d'avance pour vos retours

Posté par re : Cylindre chargé en mouvement 03-11-17 à 12:29

Bonjour
Méthode possible : commencer comme tu l'as fait par étudier le champ magnétique dans un repère Ro lié au fil ainsi que le vecteur champ électrique par application du théorème de Gauss dans Ro. Cela va te donner, en tout point M de l'espace, les vecteurs $\vec{E}$ et $\vec{B}$ dans Ro.
Tu en déduiras ensuite le vecteur champ électrique et le vecteur champ magnétique en te plaçant dans le repère R du laboratoire qui est en translation rectiligne uniforme par rapport à Ro à la vitesse : $\overrightarrow{v_e}=-v.\overrightarrow{u_{z}}$ . En mécanique classique (non relativiste), les relations de passage d'un repère à l'autre sont démontrées ici :
A priori : le vecteur unitaire $\vec{u_z}$ est colinéaire à l'axe du cylindre et orienté dans le sens du courant ...