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Cyclone et Coriolis

Posté par
LeCid
22-10-15 à 18:06

Bonjour, dans le cadre de mon DUT, je m'intéresse au développement d'un cyclone, et plus particulièrement au rôle de la force de Coriolis dans la création du-dit cyclone.

J'ai donc compris que l'eau s'évaporant, monte en hauteur et se refroidit pour retomber. Jusque la je suis d'accord, et en prenant par exemple ce phénomène sur un lac, le phénomène pourrait se répéter indéfiniment sans pour autant donner naissance à un cyclone ? Ainsi, je suppose que la force de coriolis vient jouer un rôle, mais comment ?

On aurait la somme des forces telles que

\sum \vec{F} = m\vec{g}+\vec{\Pi}+\vec{F_c} pour l'eau s'évaporant, avec \vec{\Pi} la poussée d'archimède et \vec{F_c} la fameuse force de Coriolis. Cette dernière donnerait donc une composante sur y (si l'on prend x l'axe de rotation de la terre et z la normale), mais cela me trouble: le cyclone se déplacerait vers l'est ou l'ouest ? De ce que j'ai vu sur internet ( https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Coriolis_effect10.svg/220px-Coriolis_effect10.svg.png ) je ne comprends pas comment cela fonctionne

Merci d'avoir lu

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 22-10-15 à 19:35

Salut,

Des ressources faites par des élèves :

Niveau TPE :



Niveau TIPE :


Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 27-10-15 à 13:46

Super ton lien TIPE est génial ! Merci

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 27-10-15 à 17:00

super si tu trouves ton bonheur !
A+

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 28-10-15 à 11:32

Pourrais-tu me contacter par mail : ***courriel effacé*** ? J'ai une question assez spéciale... Bien entendu si tu as du temps de libre, ce n'est rien d'important. Merci !

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 29-10-15 à 15:52

Bonjour LeCid,

Quelle est cette question ? Sur quel sujet ?

D'ailleurs, il faut mettre ton adresse mail sur ton profil, pas sur le forum.

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 29-10-15 à 16:17

Eh bien c'est à dire que j'ai un document d'exercice en ma possession, et que, pour des raisons de copyright ou autre je ne sais si je peux le poster ici... Mais ca aurait été mieux pour que tu puisses comprendre ma question!
Bref je me posais la question: La force de Coriolis affecte les courants d'air autour de la colonne d'eau chauffée par le soleil (d'où les vents tourbillonants), mais, lors du PFD sur la colonne d'eau, on compte la poussée d'archimède, la pesanteur, mais quid de la force de Coriolis ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 29-10-15 à 18:03

ça marche, il faudrait que je demande une boîte mail @ilephysique.net à l'occasion.

Alors, as-tu entendu parlé du principe fondamental de la dynamique pour des référentiels non galiléens ?

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 29-10-15 à 19:11

Holala non ! Je n'ai pour ainsi dire presque jamais fait de mécanique...
Cependant sur ton lien (http://cytropicaux.free.fr/iii_une_etude_thermodynamique.html), la partie "variables dynamiques" est tout à fait intéressante, et je pense que c'est la que se concentre ce qui m'intéresse le plus

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 30-10-15 à 19:15

Par exemple je m'intéresse à un vent attiré vers le centre (à cause de la dépression).

Du coup ca donnerait la force de Coriolis s'appliquant sur ce vent:

\vec{F_c} = 2 * \vec{\Omega} \wedge \vec{V}

Avec \vec{V} la vitesse du vent et \vec{\Omega} le vecteur de rotation.

Du coup en coordonnées (x,y,z) je comprends comment procéder, mais en coordonnées cylindriques ca devient plus abscons...

En (x,y,z) je trouverais un \vec{F_c} avec une composante qui irait "à la perpendiculaire" de la vitesse et dévierait donc le vent, mais pour les coordonnées cylindriques...

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 31-10-15 à 11:39

En fait, pour les coordonnées cylindrique, tu dois connaître par coeur une expression de la vitesse dans ce repère :



Pour rappel, le "point" sur le vecteur est une dérivée du vecteur position, donc du vecteur vitesse .

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 31-10-15 à 12:43

Aaah ok ok, et du coup quelles valeurs prendre pour theta par exemple dans mon cas ? Ah et j'ai rendu mon mail visible, donc si votre temps vous le permet, je peux vous faire part de l'énonce du problème qui me tracasse !

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 31-10-15 à 13:17

L'angle dépend du temps, et sa dérivée constitue la vitesse de rotation .

___

Il faut que je demande une adresse mail îlephysique pour cela.

Mais c'est un exercice autre ?
Tu ne pourrais pas le recopier dans un nouveau sujet ?

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 31-10-15 à 13:21

C'est un exercice que j'aimerais préparer ! Il parle essentiellement de cyclones (leur formation) et de l'intéraction de la force de Coriolis qui fera tourbilloner le vent ! Mais peut-etre pouvez vous me contacter avec une adresse autre ?

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 02-11-15 à 18:09

Par ailleurs, j'ai vu sur internet que l'évaporation et la montée de la vapeur vers le haut conduit à des écoulements d'air plus intenses autour de cette vapeur qui s'échappe. Est-ce vrai ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 02-11-15 à 19:59

Bonsoir LeCid,

La formation des cyclones n'a malheureusement pas été ma spécialité dans ma formation, je suis en mesure de te référer vers des dossiers/liens utiles, ou de t'expliquer les grands principes de la mécanique (Coriolis notamment), après je risque de ne plus être le meilleur interlocuteur pour toi

Pour ce qui est de l'exercice que tu dois préparer, je pense que tu peux le poster dans un nouveau topic, avec au moins l'énoncé, les schémas éventuels et la question associée si ce n'est pas un exercice à tiroirs (sinon, il faudra poster plusieurs questions pour que tout le monde comprenne).

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 02-11-15 à 22:28

D'accord pas de problème ! En tout cas merci beaucoup pour votre aide et votre assistance, c'est vraiment super que des personnes comme vous se dévouent pour aider les autres !

Sincèrement, bonne soirée

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 03-11-15 à 08:00

pas de problème, c'est avec plaisir, comme depuis près de 8 ans maintenant .

A une prochaine fois !

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 03-11-15 à 17:40

Désolé de revenir comme ca mais je me posais une petite question:

En prenant une portion d'océan où l'eau est chauffée, on a une évaporation qui va conduire à une baisse de pression (du au changement de rho par mélange air/vapeur)

Du coup cette différence de pression va conduire à un écoulement. Mais je me pose la question, comment exprimer la pression statique au dessus de cette portion de l'océan (juste au dessus du niveau de l'eau) ? P_atmosphérique n'est plus valable dans ces conditions non ? Après tout, P_atmosphérique est le "poids de l'air" depuis l'espace jusqu'au niveau terrestre (c'est comme ca que je l'imagine en tout cas), or, ce qui se trouve au dessus de la colonne d'eau est de l'air "allégé" car mélangé à de la vapeur ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Cyclone et Coriolis 03-11-15 à 20:35

Bonsoir le Cid,

En général un modèle utilisé pour calculer la pression statique en fonction de l'altitude dans l'atmosphère est la relation fondamentale de l'hydrostatique :

\vec{grad}P = \rho \times \vec{g}

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 03-11-15 à 22:45

Je suis tout à fait d'accord, cependant le \rho de l'équation est en quelque sorte modifié par le fait que la colonne au dessus de la portion est un mélange entre air et vapeur d'eau, non ?

Posté par
LeCid
re : Cyclone et Coriolis 04-11-15 à 10:59

Et d'un point de vue tout à fait mécanique(c'est la que ca me fait le plus peur):

J'ai une dépression au dessus d'une portion d'océan (due à une évaporation), je dis que cette portion est circulaire, de rayon R, et je place un repère cylindrique centré au milieu de cette portion circulaire.
De plus, je considère que l'eau qui s'évapore au dessus de cette portion forme une colonne de rayon R elle aussi.
Je prends \theta l'angle de rotation autour de z, dans le sens direct, à partir du nord.

Ainsi, j'ai ma dépression (qui forme une colonne en quelque sorte), et je m'intéresse au vent qui est "attiré" par cette dépression. Le vent va donc "se déplacer" vers la dépression, mais sera dévié par la force de Coriolis.

Du coup, mathématiquement, comment exprimer les coordonnées de déplacement du vent "attiré" ?

J'ai déjà une idée de la vitesse "d'attraction" due à la différence de pression, avec Bernoulli entre les points 1 et 2:
(on prend au point 1 le vent au repos assez loin de la dépression, et au point 2 la bordure de la colonne d'évaporation, les deux points à la même altitude)

P_1 + \rho g z_1 + \frac{1}{2} \rho V_1^2 = P_2 + \rho g z_2 + \frac{1}{2} \rho V_2^2
Or, z_1 = z_2 et V_1 = 0 et \rho la masse volumique de l'air au point 1
P_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho V_2^2
Donc V_2 = \sqrt{2*\frac{P_1-P_2}{\rho}} avec P_1 = P_{atm} et P_2 la pression dans la colonne d'évaporation



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