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Cristal d'or
voila j'ai un problème avec cet exercice car le prof ne nous donne aucune explication alors j'aurai besoin d'aide svp.
Les atomes d'or sont arrangés en réseau cubique à face centrée, huit atomes d'or forment un cube et six autres atomes d'or se trouvent au milieu de chaque face du cube.
Le côté du cube a pour longueur a=0.408nm (nous ne savons déjà pas ce que cette mesure)
.
1) Quelle est la longueur d de la diagonale du carré, distance entre les centres des atomes 1 et 2 ?
2) En déduire le rayon r de l'atome d'or
merci de bien vouloir m'éclaircir certains point 
Bonjour quand même...
Où sont situés les atomes 1 et 2 ?
Est-ce qu'ils sont situés chacun à un sommet du cube ?
La mesure de la diagonale d'un carré dont on connaît la mesure du côté... ce n'est quand même pas difficile !
Donc les centres des atomes 1 et 2 sont situés en des sommets du cube. C'est la distance entre ces deux atomes 1 et 2 que l'on te demande.
Et l'énoncé te dit que la distance entre les centres des atomes situés aux extrémités d'un même côté du cube vaut a = 0,408 nm
Par exemple la distance entre 1 et 4 vaut a = 0,408 nm
La distance entre 2 et 4 vaut aussi a = 0,408 nm
Que vaut la distance entre 1 et 2 ?
Je refais une figure :
La distance entre le centre de l'atome 1 et le centre de l'atome 4 vaut a = 0,408 nm
La distance entre le centre de l'atome 2 et le centre de l'atome 4 vaut aussi a = 0,408 nm
1) Que vaut la distance entre le centre de l'atome 1 et le centre de l'atome 2 ?
2) Que vaut le rayon de ces atomes ?
a je suis bete je crois avoir compris pour la question 1 il faut utiliser le théorème de pythagore
mais pour le 2 je vois pas :/
Oui, pour la première question il faut utiliser le théorème de Pythagore.
Pour la deuxième question il faut bien regarder la figure que j'ai postée à 18 h 38 : combien y a-t-il de rayons d'atome entre le centre de l'atome 1 et le centre de l'atome 2 ?
je vois les rayon des atome 1 et 2 et le diamètre du 3 et si on coupe le diamètre du 3 en 2 sa nous donne 2 tayons alors je vois 4 rayon je pense que le rayon ety égal a 1/4 de la diagonale 2-1
C'est exactement cela.
Un rayon d'atome d'or vaut 1/4 de la diagonale du carré de côté a = 0,408 nm
Deux applications numériques :
Question 1 : quelle est la longueur de la diagonale (entre les centres des atomes 1 et 2) ?
Question 2 : que vaut le rayon d'un atome d'or ?
1=A 2=B 3=C 4=D
AD²+BD²=AB²
0.408²+0.408²=AB²
0.166464+0.166464=AB²
AB=0.3328928
AB=V0.3328928
AB=0.57696863
donc AB et égal 0.57696863nm
pour le rayon d'un atomes je divise se resultat par 4
0.57696863/4=0.1442421575nm
je peut aussi rétrécir les chiffres pour que cela soi plus compréhensible
AB et environ egal a 0.58nm et le rayon d'un atome 0.144nm
Oui, tu as raison d'arrondir les nombres calculés (on dit "arrondir" même si je trouve que "rétrécir" est une jolie invention).
Puisque l'énoncé donne la valeur de a avec trois chiffres significatifs (a = 0,408 nm) il est d'usage de donner les résultats avec trois chiffres significatifs.
Donc :
. distance entre les centres des atomes 1 et 2 : 0,408 
2 
0,577 nm
. rayon d'un atome d'or (0,408 2) / 4 0,144 nm
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