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Courant électrique dans un conducteur
Bonjour,
Je dois faire un TD pour la semaine prochaine mais je bloque sur une question, voici l'énoncé :
Un fil d'aluminium de section S = 2.5mm² et d'une longueur l est parcouru par un courant I de 5A. La différence de potentiel appliquée entre les extrémités A et B est, U= UA - UB = 250V. La résistivité p de l'Aluminium étant de 2.5*10^-8 ohm.m
1)Calculer la résistance de R et la longueur du fil.
Je trouve donc R=25 ohm et l=2500m
2)Déterminer sa conductivité
Je trouve y=4*10^5 S/m
3)En bonne approximation le champ peut être considéré comme uniforme dans le fils. Soit E sa norme. En utilisant la relation liant champ et potentiel, démontrer que E=U/l.
Je bloque sur cette question, je vois pas du tout comment faire, quelqu'un pour m'aider?
Bonjour Hazaki,
moi c'est sur les deux premieres que je bloque : en effet, il me semble que si l'intensite du courant passant dans R vaut 5 A et que la tension a ses bornes vaut 250 V, R vaut 250/5 = 50 Ohms et non 25... La longueur l est doublee elle-aussi : 5000 m au lieu de 2500.
La conductivite 
est l'inverse de la resistivite 
; mais si vaut 2,5 x 10-8 
.m, son inverse donne = 4 x 107 S/m.
Il serait temps de changer les piles de ta calculette !
En licence on doit voir la relation liant champ electrique et potentiel : E = - gradV (je mets en gras les grandeurs vectorielles). Ici le probleme est unidimensionnel, donc gradV = dV/dx.ex, l'axe OX etant l'axe du conducteur. Le module du champ est donc E = - dV/dx, le signe negatif indiquant que E est oriente vers les potentiels decroissants. Maintenant, si on te dit que E est uniforme, c'est que la derivee dV/dx est constante, donc que V decroit lineairement quand on se deplace dans le fil, en partant de la valeur U a l'entree pour atteindre 0 a la sortie, quand x = l.
Comment fait-on, a ton avis, pour calculer la pente d'une droite ?
Prbebo.
Bonjour,
En effet je sais vraiment pas ce que j'ai fait avec ma calculette ><.
J'étais parti de E=-gradV mais j'avais pas pensé à passer par ça, merci pour l'aide.
Je te montre la question suivante et tu me dis si j'ai juste si tu as le temps.
4)Calculer E. Est-il nul ? Sachant que l'aluminium est un bon conducteur, y a-t-il une incohérence ? Commenter.
Donc on a E=5*10^-2 T
donc E non nul.
Il y a une incohérence car l'aluminium est un bon conducteur et donc E devrait être plus grand.
Je sais pas comment commenter.
Bonjour Hazaki,
E ne se mesure pas en Tesla mais en Volts/metre. Donc E = 0,05 V/m.
Le champ electrique n'est pas une caracteristique du conducteur dans lequel il est applique, mais il depend directement de la source d'alimentation (ici V = 250 volts). Bien entendu, pour une tension V donnee, E est d'autant plus faible que le conducteur est long. Si au lieu d'avoir l = 5000 m on avait pris 100 m, on aurait eu un champ electrique 50 fois plus eleve. Et un courant d'intensite multipliee par 50 elle aussi, ce qui risque de faire fondre le conducteur... Personnellement je suis surpris par les valsurs numeriques de cet enonce, car appliquer une tension de 250 volts a une resistance de 50 Ohm ne me semble pas raisonnable. Mais passons. Retiens ca : ce n'est pas parce qu'on a affaire a un conducteur que E doit etre grand ou petit.
A bientot, BB.
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