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courant alternatif sinusoïdal monophasé
bonjour,
Veuillez m'excuser pour ma peudo incompétence en physique mais je reprends mes études et j'aimerai avoir quelques correction sur mon travail dont vous trouverez ci bas le sujet les questions et mes réponses . Merci pour tout !
Un usager isolé dans la campagne est alimenté par une ligne monophasée 220 volts-50 hertz, mais ne possède que des appareils 110 volts se composant de
- 20 lampes à incandescence de 100 watts ;
- un moteur monophasé A marqué : 110 V ; 16 A ; 0,75 KW ; cos Φ = 0,67 (0,75 KW est la puissance utile) ;
- un moteur monophasé B marqué : 260 W ; rendement 35 % ; 110 V ; cos Φ = 0,7 (260 W est la puissance utile).
a) L'usager désire acheter un transformateur de façon à pouvoir utiliser ses appareils. Quelles indications doit-il fournir pour choisir correctement ce transformateur ?
P (lampes) = 20*110=2200W Q = 0
P (moteur A)=UIcos(p)=110*16*0.67=1179W Q=Ptan(p)=1307 Vars
P (moteur B)=P(utile)/0.35=743W Q=Ptan(p)=758 Vars
Soit: P total=4122 W Q total = 2065 Vars S=Racine(p²+Q²)=4610 V.A facteur puissance = P/S=4122/4610=0.89
b) La ligne a une résistance r = 0,8 Ω et une réactance Lω = 1,2 Ω. Quelle doit être la tension au départ, à pleine puissance, si on veut 220 V à l'arrivée ?
S=UI donc I= S/U=4610/220=20.95A
Puissance active consommée par la ligne = rI²=0.8*20.95²=351 W
Energie réactice de la ligne=LwI²=1.2*20.95²=526 Vars
Donc Ptot=4122+351=4473 W
Qtot=2065+526=2591 Vars
Stot=racine(4473²+2591²)=5169 V.A
U=S/I=5169/20.95=247 V
c) L'usager branche un condensateur de capacité 350 μF en parallèle sur l'alimentation du moteur A et un condensateur de capacité 200 μF en parallèle sur l'alimentation du moteur B. Quelle doit être la tension au départ, à pleine puissance, pour obtenir 220 V à l'arrivée ? Quel est l'intérêt d'avoir ajouté ces condensateurs ?
à par dire que Ctot=C1+C2= 350 μF+200 μF= 550μF et que Q=(-1/(Cw)*i² ...
je ne sais pas comment partir ...
Merci de votre aise et surtout de votre soutien
FRank
c)
P1 = 4122 W
Q1 = 2065 Var
Condensateurs de 550 µF sous 110 V 50 Hz --> |Zc| = 1/(wC) = 5,79 ohms
Q' = - 110²/5,79 = - 2090 Var
Donc la charge avec les condensateurs a les caractéristiques suivantes :
P2 = 4122 W
Q2 = 2065 - 2090 = 0 Var (à un poil près)
---> en 220 V : Ieff = 4122/220 = 18,74 A
Dans l'impédance de ligne :
P3 = r.I² = 0,8 * 18,74² = 280,8 W
Q3 = wL.I² = 1,2 * 18,74² = 421,4 Var
Vu de l'alimentation :
Q = Q2 + Q3 = 421,4 var
P = P2 + P3 = 4122 + 280,8 = 4402,8 W
Papp = V(P3²+Q3²) = 4423 VA
U = Papp/Ieff = 4423/18,74 = 236 V
La tension au départ doit être de 236 V, à pleine puissance.
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Sauf distraction (pas vérifié). 
merci pour ta réponse sur la question c mais est ce que j'ai juste sur les questions a et b ?
cordialement
Bonjour,
J-P ta donné la réponse du point c) mais attention car après une lecture rapide je me suis rendu compte qu'au point a) la puissance des lampes c'est 20x100 W au lieu de 20x110 W comme indiqué.
Yes, je suis reparti des valeurs calculées par Lanfranky83 ... sans vérifier.
Une fois n'est pas coutume.
Il faut corriger en conséquence.
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