Bonjour,
Considérons une couronne de rayons intérieur et extérieur respectifs a et b et d'épaisseur h très faible (approximation plaque).

1er cas : La couronne est en rotation uniforme autour de son axe. Ainsi, en se plaçant dans le référentiel tournant, c'est comme si une force volumique centrifuge était appliquée en chaque point de la plaque. L'objectif est d'établir l'étude dynamique de la couronne. Dans le corrigé, il est indiqué que la contrainte de cisaillement est nulle à cause de la symétrie géométrique.

2e cas : La couronne étant au repos, on applique un couple de moments repartis sur ses surfaces extérieures dans le plan perpendiculaire à l'axe. Le corrigé mentionne que la seule contrainte non nulle est la composante , et étant nulles.

Ces contraintes sont définies par rapport aux facettes que je semble avoir compris mathématiquement mais pas physiquement. Face à un exercice, j'ai du mal à établir une analyse pour prédire et garder uniquement les contraintes pertinentes. J'aimerais svp que vous m'aidiez car je ne comprends pas leurs justifications. Je voudrais aussi que vous m'expliquer physiquement comment agissent ces contraintes dans le repère cylindre (suivant les directions rr, rz, ... aussi) et ce que ça implique dans le cas où chacune est non nulle. Je vous remercie d'avance.