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consevation de la matière et pH

Posté par
Kiecane 06-03-18 à 19:20

Bonsoir,

J'ai un problème avec un exercice : je ne comprends pas en quoi mon raisonnement est faux.

Voici l'énoncé :

On dispose d'un volume Vo=500mL de NH3 à 0,10mol.L-1. Quelle quantité d'acide nitrique faut-il ajouter (ajout supposé sans variation de volume de la solution) pour avoir une solution S de pH=9,0 ?

pKa(NH4+/NH3=9,2



Voici ce que j'ai fait :

On a NH3 + H30+=NH4++H2O

[H30+]=10-pH=10-9mol.L-1

nHNO[sub]3[/sub]=[H30+]Vo=5.10-10mol

Vu la valeur numérique je vois très bien que le résultat obtenu est une abomination mais je ne comprends pas quelles étapes de mon raisonnement sont fausses et j'aimerais qu'on m'explique pourquoi elles le sont s'il-vous-plaît.

Merci d'avance !

Posté par
vanoisere : consevation de la matière et pH 06-03-18 à 22:06

Bonsoir
La réaction quasi totale entre l'ammoniac et l'acide nitrique peut s'écrire :

NH_{3}+H_{3}O^{+}=NH_{4}^{+}+H_{2}O
Si à c mol/L d'ammoniac tu ajoutes x mole par litre d'acide nitrique (x<c), un tableau d'évolution montre simplement qu'il apparaît x mole/L d'ions ammonium et disparaît x mol/L d'ammoniac :

NH_{3}+H_{3}O^{+}=NH_{4}^{+}+H_{2}O

\left[NH_{4}^{+}\right]=x\quad;\quad\left[NH_{3}\right]=c-x

De plus :

pH=pK_{a}+\log\left(\frac{\left[NH_{3}\right]}{\left[NH_{4}^{+}\right]}\right)

Tu devrais te débrouiller avec cela, sans oublier au final de revenir à la quantité versée dans un demi litre...

Posté par
Kiecanere : consevation de la matière et pH 07-03-18 à 09:13

Merci de ta réponse. En fait j'ai déjà la correction de l'exercice, je voulais juste savoir pourquoi ce que j'ai fait est faux.
Comment vois-tu directement d'où il faut partir ?

Posté par
vanoisere : consevation de la matière et pH 07-03-18 à 11:42


Je reprends la méthode explicitée hier :

\log\left(\frac{\left[NH_{3}\right]}{\left[NH_{4}^{+}\right]}\right)=pH-pK_{a} \\ \\ \log\left(\frac{c-x}{x}\right)=9,0-9,2=-0,2 \\ \\ \frac{c-x}{x}=10^{-0,2}=0,63 \\ \\ x=\frac{c}{1,63}\quad;\quad x=\frac{0,1}{1,63}=6,13.10^{-2}mol/L

x désignant la quantité introduite par litre de solution d'ammoniac, la quantité d'acide nitrique introduite dans un demi litre de solution d'ammoniac vaut :

n_{a}=3,07.10^{-2}mol

Posté par
Kiecanere : consevation de la matière et pH 08-03-18 à 19:51

Bonsoir,

J'ai compris cette méthode et j'aimerais savoir si il n'y en a aucune autre envisageable et pourquoi ce que j'ai fait est faux s'il-te-plaît.

Posté par
vanoisere : consevation de la matière et pH 08-03-18 à 21:24

Citation :
pourquoi ce que j'ai fait est faux s'il-te-plaît

10-pH représente la concentration en ions oxonium restant en solution une fois la réaction terminée. Ce n'est pas la quantité d'ions oxonium introduite par litre par ajout d'acide nitrique.
Citation :
j'aimerais savoir si il n'y en a aucune autre envisageable

La méthode de la réaction prépondérante que j'utilise est certainement la plus simple. Il existe une méthode "à l'ancienne" consistant à écrire la relation d'électroneutralité de la solution ainsi que les relations de conservation des différents éléments chimiques mais elle est beaucoup plus longue...

Posté par
Kiecanere : consevation de la matière et pH 09-03-18 à 09:24

Merci pour ta réponse Est-ce que tu pourrais me montrer comment fonctionne la méthode à l'ancienne s'il te plaît ?

Posté par
vanoisere : consevation de la matière et pH 09-03-18 à 21:29

Méthode “à l'ancienne” . Je garde les notations précédentes : on considère une solution à c mol/L d'ammoniac et x mol/L d'acide nitrique.

1° équation d'électroneutralité : la solution contient autant de charges positives que de charges négatives :

\left[NH_{4}^{+}\right]+\left[H_{3}O^{+}\right]=\left[HO^{-}\right]+\left[NO_{3}^{-}\right]

\left[H_{3}O^{+}\right]=10^{-pH}=10^{-9}mol/L

2° Les ions nitrate sont spectateurs :

\left[NO_{3}^{-}\right]=x

3° Equilibre d'autoprotolyse de l'eau :

\left[HO^{-}\right]=\frac{Ke}{\left[H_{3}O^{+}\right]}=10^{-5}mol/L

4° Conservation de la matière : les c mole par litre d'ammoniac introduit sont présent à l'équilibre soit sous forme d'ammoniac soit sous forme d'ions ammonium :

c=\left[NH_{4}^{+}\right]+\left[NH_{3}\right]

5° équilibre acide/base :

Ka=\frac{\left[H_{3}O^{+}\right]\left[NH_{3}\right]}{\left[NH_{4}^{+}\right]}

6° En combinant ces deux dernières relations :

\left[NH_{4}^{+}\right]=\frac{c}{1+\frac{Ka}{\left[H_{3}O^{+}\right]}}

Il te reste à reporter chaque concentration dans la relation d'électroneutralité. Tu obtiens une équation à une seule inconnue : x.

Je te laisse juge...

Posté par
Kiecanere : consevation de la matière et pH 10-03-18 à 15:28

Merci Cette solution est effectivement plus longue mais elle est intéressante aussi. J'ai plusieurs questions :

-pour le 4° : est-ce que tu pourrais me réexpliquer rapidement comment fonctionne la conservation de la matière s'il-te-plaît et comment et pour quoi on peut l'appliquer ? J'ai du mal à voir quand est-ce que c'est utile de l'appliquer et avec quelles espèces on peut le faire (ici je pense avoir compris mais des fois on a plein d'espèces et je m'embrouille).

-l'énoncé parle d'acide nitrique et sur internet il y a écrit que cela correspond à du NO3 et que le NH3 est de l'ammoniac. Pourquoi ici ce n'est pas le cas ? (ou j'ai peut-être loupé encore quelque chose)

Posté par
vanoisere : consevation de la matière et pH 10-03-18 à 16:27

Pour 4 : ce genre d'équation intervient à chaque fois que l'on introduit c mole par litre d'un acide ou d'une base faible. L'espèce introduite, soit reste en solution sans réagir, soit se transforme en son conjugué. La somme des deux concentrations acide faible et base conjuguée faible est donc égale à c.
Pour 2 : l'acide nitrique a pour formule HNO3. Ici, il se comporte comme un acide fort (un peu comme le ferait HCl), en réagissant sur l'eau pour former des ions oxonium et des ions nitrate NO3-. Introduire x mole par litre d'acide nitrique est donc équivalent à introduire x mole par litre d'ions H3O+ et x mole par litre d'ions nitrate. L'acide nitrique étant un acide fort, sa base conjuguée, l'ion nitrate, ne réagit pas, ce qui permet de poser :
[NO3-]=x

Posté par
Kiecanere : consevation de la matière et pH 24-03-18 à 23:09

Ok merci beaucoup j'ai compris


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