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Niveau maths sup
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Confirmation d'incertitudes en optique

Posté par
TheBawPilot
17-12-18 à 16:21

Bonjour a tous,

Lors de mon dernier lob de physique, nous devions vérifier la loi de Snell Descartes. Dans le rapport  qui nous est demande on doit déterminer l indice de réfraction du prisme étudié. Sur mon graphique Excel je voulais également représenter les incertitudes de mesures. Du coup comme nous traitons des sinus  en ordonnées et en abscisses je suis parti du principe que Delta y. = sin(Beta + delta B) - sin(Beta)= sin(Beta)cos(Delta Beta) + sin(Delta Beta)cos(Beta) - sin(Beta). En supposant que Delta Beta est petit j'ai émis l hypothèse que cos(delta Beta) = 1 et sin(Delta Beta) = Delta Beta du coup a la fin j obtiens Delta y  = DeltaBeta * cos(Beta) ou Beta est l angle d incidence ou de réfraction. Le fait est que je dois trouver maintenant  l incertitude sur la mesure de mon angle. Comme nous avons utiliser un plateau circulaire avec des pas de 1 dégres je suppose que l incertitude de mesure est de 0.5 et nous avons aussi des incertitudes de mesure au niveau de l oeil humain 1 minute d'arc étant le plus petit angle pour lequel peut distinguer deux objets (dans le cas ou notre acuité visuelle est de 10/10). Puis je donc dire que Delta Beta =  racine ( (1/racine(3))^2 + (1/racine(3))^2?


Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
vanoise
re : Confirmation d'incertitudes en optique 17-12-18 à 18:10

Bonjour
Je confirme : si  Y=\sin\left(\beta\right), l'incertitude sur Y peut s'écrire :

\Delta Y=\Delta\beta.\cos\left(\beta\right)

En revanche, l'incertitude due à l'œil est totalement négligeable devant les autres incertitudes, ici celles dues à la mesure de l'angle.

Posté par
TheBawPilot
re : Confirmation d'incertitudes en optique 17-12-18 à 18:20

Bonsoir Vanoise,

Merci pour votre réponse, du coup je ne suis pas oblige de prendre le 1/ sqrt(3) dans ma formule de Delta B?

Posté par
vanoise
re : Confirmation d'incertitudes en optique 17-12-18 à 18:27

Tu as bien : \Delta\beta=\frac{1}{\sqrt{3}} (en degré) ; le terme concernant l'acuité visuelle est totalement négligeable.

Posté par
TheBawPilot
re : Confirmation d'incertitudes en optique 17-12-18 à 19:49

Du coup ça ne serait pas plutôt Delta Beta = 0.5 / racine(3) ? (comme la plaque tournante a une graduation de 1 degrés du coup l incertitude est de 0.5)

Posté par
vanoise
re : Confirmation d'incertitudes en optique 17-12-18 à 19:59

Je ne connais pas le matériel utilisé et le mode opératoire. Souvent la mesure d'une déviation angulaire résulte des repérages sur un repère gradué de deux rayons lumineux, celui sans réfraction et celui avec réfraction.
Je te laisse juge...

Posté par
TheBawPilot
re : Confirmation d'incertitudes en optique 18-12-18 à 10:52

D'accord merci encore pour ton. aide et serait-il aussi possible d'avoir ton avis sur une question de polarisation



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