Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :

On se propose d'étudier le transfert de chaleur par conduction dans un barreau cylindrique en laiton, supposé homogène, de longueur L, de section S, de conductibilité thermique supposé constante, isolé latéralement, chauffé à une extremite (x=0) par effet Joule et refroidit de l'autre (x=L) à l'aide d'un circuit de refroidissement d'eau.

1) Ecrire la loi de Fourrier exprimant le flux de chaleur Q̇ se propagrant sur un troncon d'epaisseur x et soumis à une difference de temperature T.

2) Indiquer le type de conditions aux limites en x=0 et x=L.

3) Montrer qu'en régime stationnaire, le profil de température dans le barreau est linéaire et donner l'expression de la température en fonction de x,L,,T(x=L) et P où P est la puissance electrique injectée par effet joule.

4)Expliquer comment peut-on mesurer la conductibilité thermique du barreau ?

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Voila ce que j'ai fais :

1) Q̇= -*S*(T/x)

2) En x=0 : Q̇ = 0
   En x=L : Q̇ = -*S*(T(x=L)/L)

3) Je ne sais pas ...

4) On calcul le flux de chaleur puis à l'aide de la loi de Fourrier on retrouve

Merci d'avance pour votre aide.