bonjour
Pour mieux comprendre sans faire de mécanique quantique, tu peux considérer le métal comme un réseau d'ions positifs fixes dans lequel peuvent se déplacer librement des électrons de conduction. Par exemple, on peut modéliser le cuivre comme un réseau d'ions Cu⁺ fixes  et d'électrons de conduction. Le nombre d'électrons de conduction est égal au nombre d'ions Cu⁺ de sorte que le métal reste électriquement neutre. Imagine un volume élémentaire, petit à l'échelle macroscopique afin de pouvoir utiliser le calcul intégral mais grand à l'échelle des distances entre ions. Ce volume élémentaire contient en moyenne autant d'ions Cu⁺ que d'électrons de conduction : il ne crée donc pas de champ électrique à son voisinage. Pour obtenir un courant électrique, il faut appliquer au conducteur un champ électrique extérieur : sous l'actions de ce champ, les électrons de conductions se mettent en mouvement : on obtient un courant de densité volumique (expression locale de la loi d'Ohm)...
Imagine maintenant que l'on charge un conducteur : il reçoit ainsi des charges supplémentaires (négatives par exemple). Une fois l'équilibre établi en une durée très courte, aucun courant ne circule : , donc le champ électrique reste en moyenne nul à l'intérieur du conducteur. On peut alors montrer que cela implique une localisation des charges apportées en surface du conducteur...
Relis bien ton cours sur le sujet et n'hésite pas à poser d'autres questions si tu le juges utile !