Niveau école ingénieur

condition de décollement d'une roue

Posté par
naroto_314 15-09-13 à 09:11

Bonjour tout le monde,

Je cherche à trouver la condition de décollement de la roue (cylindre creuse) sachant qu'il roule sans glissement sur le sol. (voir la figure).

la force de rappel du ressort suivant $y$ est donnée par $T_y=k\left(\sqrt{y^2+L^2}-L\right)\sin\left(\frac{x}{R}\right)$ , je pense qu'on doit cherche la position de [x]x[/tex] à partir de laquelle cette force est supérieure aux autres forces verticales.

Merci d'avance pour toute remarque.

$condition de décollement d\'une roue$

Posté par re : condition de décollement d'une roue 15-09-13 à 12:59

bonjour,

il y a décollement dès que la réaction normale du support ( $\vec{N}$ ) s'annule

Posté par re : condition de décollement d'une roue 16-09-13 à 23:34

Merci pour votre réponse.

J'ai une autre question. En cherchantl'équation différentielle du système je trouve :

$\ddot{x}\left(2m_1+\frac{4}{3}m_2-m_2\cos\left(\frac{x}{R}\right)\right)+\frac{m_1}{2R}\sin\left(\frac{x}{R}\right)\dot{x}^2+kx\left(1-\frac{L}{\sqrt{L^2+x^2}}\right)=-\frac{m_2g}{2}\sin\left(\frac{x}{R}\right)$

Cette équation est fortement non linéaire. Par ailleurs on trouve qu'il y'a trois positions d'équilibre instables l'une d'elle est donnée par $\frac{x_3}{L}=\frac{5}{12}$ .alors ma question est : Supposant que notre système est à la position d'équilibre $x_3$ , et en faisant l'hypothèse que l'équation linéaire du mouvement reste valide jusqu'au décollement, quelle est la vitesse initiale nécessaire pour que la roue décolle à $x_d$ (position de décollement sachant que $x_d\ge x_3$ ?

Je cherche juste comment modéliser tout ça...

Merci infiniment.

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