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Niveau maths sup
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compression infiniment lente adiabatique

Posté par
delrom98
15-08-17 à 18:52

Bonjour,

Voici l'énoncé:

On place une certaine masse de gaz parfait dans un
cylindre C d'axe vertical, de section droite constante S = 16
cm2, comme représenté sur la figure suivante. Un piston de
masse M = 48kg, mobile sans frottement, isole ce gaz dans
une colonne cylindrique de longueur l. C et P sont isolés
thermiquement.
La masse M est reliée à une autre masse M' de valeur
variable (initialement M' = M) à l'aide d'une corde passant
par 2 poulies. Ce système mécanique est sans frottements.
Pour le gaz parfait étudié, on a le rapport γ = = 7/5.
1.1. Lorsque M' = M (état initial), que peut-on dire de la pression P1 du GP ?
1.2. A l'état initial, on donne l = l1 = 1m, T1 = 300K. On prend pour valeur P0 = 1 bar. Quel
est le volume du gaz contenu dans le cylindre ?
2. Evolution adiabatique réversible
En diminuant progressivement la masse M' de M à 0, l'opérateur qui soulève M'
réalise une compression adiabatique infiniment lente de ce gaz qui atteint un nouvel état
d'équilibre (P2, V2, T2)
2.1. Calculer les valeurs de P2, V2, et T2. (bien préciser les hypothèses)


Je suis bloqué à la question 2.1

Je sais que P1=1 bar, V1=1.6*10^-3 m^3, T1=300K et n= 0.064 mol
Je ne vois pas comment trouver P2,V2,T2 avec les Lois de Laplace.

Mercid'avance de votre aide

Posté par
vanoise
re : compression infiniment lente adiabatique 15-08-17 à 22:04

Bonsoir
Sans le schéma, impossible d'être catégorique mais il semble effectivement que les trois conditions nécessaires à la validité de la loi de Laplace soient réunies.
Méthode possible pour 2.1 :
1° : écrire la condition d'équilibre du piston de masse M sous l'action de son poids, de la pression atmosphérique extérieure et de la pression  P2 du gaz. Cela va te permettre de calculer P2.
2° : énoncer les 3 conditions nécessaires à l'application de la loi de Laplace puis appliquer cette loi sachant que P1, T1 et V1 sont connus.
Je te laisse réfléchir à tout cela... Tu as peut-être voulu passer à l'étape 2 sans passer par l'étape 1...



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