Niveau école ingénieur

Composantes d'un vecteur en 3 dimensions

Posté par
Larxane 17-09-23 à 16:37

Bonjour,

je viens de rentrer en école d'ingénieur après un bts, le problème est qu'il y a plein de notions que je n'ai jamais touché du doigts et qui ont l'air de devoir être considérées comme acquises...

Prenons l'exercice suivant : ***Lien supprimé***

Jusque là j'ai toujours eu affaire à un repère en deux dimensions quand il s'agissait de vecteurs...

Même avec la correction du prof' je ne suis pas plus avancée :
***Lien supprimé***

Pour faire court mes connaissances s'arrêtent là : ***Lien supprimé***

Je n'ai jamais vu le cas où le vecteur ne partait pas de l'origine et surtout dans le cas de trois dimensions ! On ne se sert même pas des longueurs présentes sur le schéma. Quelqu'un pourrait-il me détailler davantage la correction avant que je ne sois complêtement larguée à ce cours.

Je vous remercie par avance

Bonne journée

Posté par re : Composantes d'un vecteur en 3 dimensions 17-09-23 à 16:42

Bonjour
Afin de faciliter l'archivage par les moteurs de recherche, le règlement du forum demande de recopier les premières lignes de l'énoncé. Ensuite, tu pourrais scanner ton schéma et le poster ici tout en écrivant ce que tu as réussi à faire. Plus facile de t'aider ensuite.

Posté par re : Composantes d'un vecteur en 3 dimensions 17-09-23 à 16:54

Veuillez m'excuser, voici l'énoncé :

Durant l'opération de perçage, un petit robot subit, de la part de la pièce à percer, une force F appliquée à l'extrémité du foret, de support C , dirigée de C vers B et de module F = 800 .

Calculer les composantes de F dans la base (x,y,z)

En fait je n'ai rien réussi à faire tout simplement parce que je n'ai jamais vu cette notion, j'aimerais qu'on me guide sur la méthode pas à pas, je ne sais pas si c'est une demande "abusée" mais je ne trouve rien sur le net qui pourrait ressembler à cet exercice et ça fait deux heures que je m'arrache les cheveux dessus... Ce n'est pas un DM ou quoi que ce soit, juste un exo envoyé par le prof pour les "rappels" donc j'aimerais juste comprendre...

Posté par re : Composantes d'un vecteur en 3 dimensions 17-09-23 à 18:15

Tu peux noter sur la figure H le projeté orthogonal de B dans le plan horizontal contenant C, c'est à dire dans le plan (O,x,y). Comme dans ton corrigé, tu peux décomposer ton vecteur $\vec F$ en une somme de deux vecteurs :
1° : un vecteur $\vec F_1$ vertical ascendant donc colinéaire à (Oz) : la norme de ce vecteur $\vec F_1$ est la composante F_z du vecteur $\vec F$ .
2° : un vecteur $\vec F_2$ colinéaire à $\vec{CH}$ dont la norme s'exprime facilement en fonction de F et d'une fonction trigonométrique de 30°.
Fait alors un petit schéma avec pour plan de figure le plan horizontal contenant C, H et les axes (Cx) et (Cy). Cette figure fera intervenir l'angle de 20°. Facile alors de projeter $\vec F_2$ pour obtenir les composantes F_x et F_y.

Posté par re : Composantes d'un vecteur en 3 dimensions 17-09-23 à 21:42

vanoise @ 17-09-2023 à 18:15

Tu peux noter sur la figure H le projeté orthogonal de B dans le plan horizontal contenant C, c'est à dire dans le plan (O,x,y). Comme dans ton corrigé, tu peux décomposer ton vecteur $\vec F$ en une somme de deux vecteurs :
1° : un vecteur $\vec F_1$ vertical ascendant donc colinéaire à (Oz) : la norme de ce vecteur $\vec F_1$ est la composante F_z du vecteur $\vec F$ .
2° : un vecteur $\vec F_2$ colinéaire à $\vec{CH}$ dont la norme s'exprime facilement en fonction de F et d'une fonction trigonométrique de 30°.
Fait alors un petit schéma avec pour plan de figure le plan horizontal contenant C, H et les axes (Cx) et (Cy). Cette figure fera intervenir l'angle de 20°. Facile alors de projeter $\vec F_2$ pour obtenir les composantes F_x et F_y.

Aaaaah c'est beaucoup plus clair comme ça !
Merci infiniment pour cette explication.