Personne pour m'éclairer...?

Bonjour
Imagine un circuit RLC série en série avec un générateur de tension en créneaux de fém Ve de période Te avec Ve = Vmax pendant une demie période et Ve = -Vmax pendant l'autre demie période. (On pourrait aussi choisir le niveau bas à 0.)
La tension u aux bornes du condensateur est solution de l'équation différentielle :


Je passe sur l'étude des racines de l'équation caractéristique de l'équation différentielle homogène (équation avec second membre nul). Pose des questions supplémentaires si tu le juges utile. Dans le cas du régime pseudo périodique qui t'intéresse, la solution générale est de la forme :


Pour obtenir une dizaine d'oscillations, l'amortissement est faible, la pseudo pulsation est peu différente de la pulsation propre.
Suppose que tu disposes au labo des dipôles suivants : L=100mH ; C = 100nF. Comment choisir R et Te pour obtenir le résultat recherché ? La pseudo période vaut :


Si on veut obtenir une dizaine d'oscillations pendant la période de charge oscillante et autant d'oscillations pendant la période de décharge oscillante, il faut choisit la période Te du générateur de l'ordre de :


Il faut aussi que, pendant chaque demie période de ve, la charge ou la décharge oscillante soit quasiment achevée, ce qui suppose :


Pour un réel x positif, on sait que . On choisit donc :



D'où l'ordre de grandeur de R :


Attention à ne pas se faire piéger : R désigne ici la résistance totale du circuit : celle de la bobine d'inductance L (quelques dizaines d'ohms souvent), la résistance interne du générateur (presque toujours 50) et celle du conducteur ohmique en série avec la bobine et le condensateur. La résistance de ce conducteur, dans l'exemple choisi, doit être choisie de l'ordre de 50. Voici une simulation obtenue avec :


Pour obtenir une bonne précision sur la mesure de la pseudo période à l'aide d'un oscilloscope numérique, il faut régler la base de temps de façon à obtenir sur l'écran seulement une demie période de ve : voir la seconde courbe (charge ou décharge oscillante : peu importe). En utilisant les deux curseurs verticaux, on peut facilement mesurer la durée correspondant à 7 ou 8 pseudo périodes.

Merci d'avoir pris le temps de me répondre! Ce que vous avez dit est très claire!

Par contre, pour ce qui est de la partie manipulation, comment procède t-on pour mesurer la fréquence de ces 10 oscillations?

Merci beaucoup!!

Tu mesures la pseudo période comme je viens de l'expliquer puis tu écris que la pseudo fréquence est l'inverse de la pseudo période.  Nous sommes dans une situation telle que <<_o. On peut donc poser :
_o
ce qui revient à dire que la pseudo fréquence est très proche de la fréquence propre et que la pseudo période est très proche de la période propre.
Si tu disposes du matériel pour mesurer la capacité du condensateur et l'inductance propre de la bobine, tu peux le vérifier en comparant la mesure de la pseudo période à la valeur de la période propre déjà rappelée :

D'accord, je vous remercie de votre réponse!

Bon week-end à vous!