Bonsoir,
Je n'arrive pas à comprendre l'intérêt pratique de ton dispositif...
Comment est produite la vapeur d'eau saturante et comment est-elle maintenue dans cet état physique ?
S'agit-il de fabriquer un moteur à vapeur ?
S'agit-il d'un simple exercice sur une transformation d'un système fermé susceptible de produire du travail ? Dans ce cas, il faudrait plus de précision sur l'état final de l'eau...

bonjour,
Ce n'est pas un exercice. J'essai juste de dimensionner une machine à vapeur du type de watt pour ensuite pouvoir la construire.
Ainsi, la vapeur d'eau saturante est produite par la chaudière. Cette vapeur rentre dans le piston et pousse ce dernier vers le haut. Une fois le piston arrivé en butée en haut, il faut condenser la vapeur pour le faire redescendre.
Pour l'état final de l'eau, c'est à dire ,pour l'eau dans le réservoir, je sais juste qu'elle aura la même température que le réservoir et que comme une partie de cette vapeur va se condenser alors la pression dans le réservoir sera P_sat,liq(T_réservoir).
J'espère que mon problème est plus compréhensible maintenant.

Bonjour,
La machine de Watt avait me semble-t-il un condenseur et l'eau décrivait un cycle...
Dans le dispositif que tu schématises, l'arrivée régulière de vapeur dans le réservoir va progressivement échauffer celui-ci. La température du réservoir va donc progressivement s'approcher de 100°C, sans toutefois l'atteindre tout à fait à cause des pertes thermiques. L'écart de pression entre la vapeur saturante à 100°C et le liquide dans le réservoir va peu à peu se réduire pour devenir négligeable ; ton moteur va d'arrêter après une durée de fonctionnement très courte...

Effectivement, vous avez raison. Cependant, j'ai précisé que la température du réservoir était constante. Ainsi la pression dans le réservoir va rester égal à P_{liq sat}(T_réservoir).
Pour maintenir cette température constante, vous avez raison, j'utilise un condenseur. En pratique, le réservoir est entouré d'une eau froide. Cette eau maintient une température constante dans le réservoir. L'eau qui entoure le réservoir est une eau qui se renouvelle sans arrêt grâce à une rivière. Voila comment je fait pour maintenir une température constante dans le réservoir.
Je pense que ce n'est pas une mauvaise idée.
Cependant, je ne sais pas comment faire pour dimensionner ce réservoir et pour trouver la fraction de vapeur dans ce réservoir(je la voudrais très proche de 0).
Enfin, l'eau qui se condense dans ce réservoir est pompée par une pompe, comprimée puis réinjectée dans la chaudière. Comme cela, le cycle est bouclé.

Je pense que c'est physiquement correct. Non?
Sachant de plus que mon projet a pour but d'être construit une fois que je l'aurai dimensionné.

Les choses s'éclaircissent peu à peu !
Je pense que tu peux régler le débit de ta pompe de sorte que la quantité d'eau dans le réservoir condenseur reste constante. Ton cycle fonctionne alors en régime permanent (après bien sûr un régime transitoire de courte durée que l'on néglige...) : les paramètres intensifs de  l'eau ne varient pas au cours du temps mais changent d'un point à l'autre du cycle.
Deux remarques :
1° : pourquoi se limiter en sortie de chaudière à une température de 100°C ? Le rendement thermodynamique du cycle est d'autant meilleur que l'écart de températures entre la sortie de la chaudière et la sortie du condenseur est grande. Choisis la pression de sortie de la chaudière la plus élevée possible en fonction des contraintes : étanchéité, sécurité....
2° : toujours en parlant d'amélioration : pour la partie motrice, dans ce contexte, les turbines créent beaucoup moins d'irréversibilité que les systèmes à piston mais le choix du moteur à piston est peut-être imposé...
Pour le dimensionnement du réservoir condenseur, tu peux considérer en bonne approximation que le volume massique de l'eau liquide est indépendant de la température et de la pression et reste très proche de 1litre par kilogramme.

Pourquoi me limiter à 100°C?
Le problème viens de ma chaudière. Pour faire simple, ma chaudière est un cylindre en fer. Sur ce cylindre est branché une sortie qui amène la vapeur d'eau dans le cylindre du piston. Mais dans ma chaudière, il y a un serpentin qui fait évaporer l'eau de la chaudière. Dans ce serpentin, circule aussi de l'eau qui rentre à une température T_e et sort à une température T_s.Cette eau (du serpentin) est chauffée grâce à des miroirs cylindo paraboliques qui réfléchissent la lumière du soleil sur un tuyau absorbeur dans lequel circule de l'eau. Cette eau doit rester liquide et la pression dans le tuyau ne doit pas excéder 2.5 bars. Donc la température T_e sera au maximum de 120°C
et donc T_s sera environ de 105°C. Ainsi ,la vapeur produit dans la chaudière ne pourra guère dépasser les 100°C.

Pourquoi ne pas utiliser une turbine?
C'est très simple, je sais construire un cylindre de grosse dimension pour recevoir la vapeur d'eau. Mais construire une turbine, c'est pas la peine d'y penser.
Je ne sais pas si on peut acheter des turbine dans le commerce. Car pour mon cas, je suis sur un système assez gros, de l'ordre de 22kW.
J'avais pensé avoir une puissance pour faire évaporer l'eau dans la chaudière de P
Sachant que P_{surf soleil}=1000W/m² et que l'ai une surface de S=150m² de miroirs alors P=1000*150=150kW.Bien sur je compte récupérer 70% de cette puissance ainsi je dispose quand même de 105kW.De ces 105kW en entrée dans ma chaudière, en estiment que le rendement de "ma machine" est de 10% (rendement que je veux calculer avant de construire quoi que ce soit) alors j'airai une puissance de 10,5kW,pendant 5 heures car le soleil n'a pas une puissance de 1000W/m² toute la journée. Je précise que je n'ai l'utilité de cette machine qu'en été, dans le sud de la France.
Si je suis sur d'avoir cette puissance, alors je peux passer à S=300m² pour avoir 21kW; Et la je commence à être bon.
Je ne pense pas me tromper en espérant un rendement de 10% pour ma machine (qui suivra un cycle de Rankine). Je pense aussi qu'en pratique je peux transmettre 70% de l'énergie, fournie par le soleil,  à l'eau dans la chaudière.

Oui, j'ai étudié ce diagramme. pour T_réservoir=20°C et une pression de saturation de P_{liq sat}=0.0234 bar alors j'obtient un titre en vapeur quasi nul.
Mais je n'arrive pas à concevoir dans ma tête que je peux avoir une pression de 1 bar dans le piston et avoir 0.0234 bar dans le réservoir. Si physiquement c'est le cas, alors il faudrait une vanne sacrément costaud et une grande force pour l'ouvrir et la fermer.

Tu as raison : ce genre d'écart de pression n'est pratiquement acceptable qu'avec une turbine qui tourne en continu., ou alors peut-être plusieurs moteurs à piston placés en cascade...
Ton profil précise "école d'ingénieur" : tu devrais y trouver des précisions sur les dispositifs industriels possibles et leurs coûts. Sur le plan théorique, tu sembles dominer correctement ton sujet...

Merci. J'ai mis école d'ingénieur car je pensais que ce sujet  avait sa place dans ce domaine. Je ne suis pas en école d'ingé, j'ai juste fait une prépa PSI.
Merci de votre aide. Je pense que je vais faire comme on faisait dans le temps, je vais y allez en tâtonnant de manière expérimentale.

AHHH en même temps j'ai fait 3 fois la deuxième année pour avoir le concours que je voulais (St Cyr) et la thermodynamique est un sujet qui me passionne...