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Cohérence de l'allongement d'un ressort
Bonjour, j'aimerais de l'aide par rapport à un exercice concernant les oscillateurs harmoniques.
L'exercice est :
"On considère un oscillateur horizontal constitué d'une masse assimilée à un point matériel M de masse m=500g lié à un ressort de raideur k = 30 N.m-1 et de longueur à vide l0 = 20 cm. Le mobile M glisse sans frottement le long d'un axe Ox. A l'instant initial, on l'écarte d'une distance d = 15 cm de sa position d'équilibre et on le lâche en lui communiquant la vitesse v0=0,5 m.s-1. Le référentiel d'étude est supposé galiléen.
1. En exploitant la conservation de l'énergie mécanique, exprimer puis calculer l'énergie mécanique du système
J'ai trouvé 0,4 Joules
2. En déduire l'allongement maximal du ressort
J'ai trouvé 16 cm"
Mais le problème vient de la cohérence : comment puis je justifier que 16 cm serait plus cohérent que 60 cm par exemple ?
Le professeur préfère que l'on précise la cohérence en test et en kholles alors si vous pouvez m'aider merci d'avance !!
Bonne journée
Bonjour
Je ne sais pas ce que tu appelles cohérence exactement. Selon moi, pour avoir une bonne chance d'être correct, un résultat doit vérifier deux conditions :
1° : la formule traduisant ce résultat doit être homogène : le terme de gauche doit avoir même dimension physique que le terme de droite.
2° : le résultat doit être réaliste.
Ici, un ressort de longueur à vide 20cm ne va pas conserver ses propriétés élastiques si on l'allonge de 15cm (pourquoi pas 1,5cm plutôt ?); de plus, dans le cas d'un tel allongement avec une vitesse initiale nulle, il devrait se comprimer aussi de 15cm ; au cours des oscillations, sa longueur varierait entre 5cm et 35cm : totalement irréaliste !
Sinon : la méthode générale consiste à écrire que l'énergie mécanique se conserve : elle est constante et égale à la valeur initiale. Les longueurs extrêmes (longeur max et longueur min) s'obtiennent en considérant que, dans ces cas particuliers, l'énergie cinétique est nulle.
complément à mon message précédent en faisant abstraction du manque de réalisme des valeurs numériques proposées :
1° : tes résultats sont corrects. Une petite remarque tout de même : l'unité "joule" est le nom d'un physicien. Dans ce cas, l'abréviation est une majuscule mais, dans une phrase, l'unité doit être considérée comme un nom commun : pas de majuscule et marque éventuelle du pluriel. Exemples : 2J ; deux joules.
2° : on peut remarquer que, dans les conditions initiales, l'énergie potentielle élastique est nettement supérieure à l'énergie cinétique. Il est donc cohérent de trouver un allongement maximum supérieur mais peu supérieur à l'allongement initial "d".
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