Bonjour,
J'aimerais comprendre le sens de "circulation d'un vecteur".
Soit un champ de vecteurs (M)
et un déplacement élémentaire
, noté aussi .
Circulation élémentaire dC=V·dM (scalaire)
Je ne comprend pas le sens de circulation d'un vecteur.
Hello
La circulation d'un (champ de) vecteur le long d'une courbe est la somme du produit scalaire, lorsque qu'un point circule le long de cette courbe du produit scalaire:
- du vecteur en ce point (par exemple champ électrique)
- et du vecteur déplacement élémentaire (le long de la courbe)
Moi non plus
Au fait, pourquoi la puissance est elle le produit scalaire d'une force et d'un vecteur vitesse?
Plus sérieusement, la circulation d'un vecteur le long d'un contour a un sens physique que nous formule le Théorème de Stokes Ampère: succinctement: la circulation d'un vecteur le long d'un contour fermé est égal au flux de son rotationnel à travers la surface délimitée...
Je t'engage à jeter un oeil également au Théorème de Green-Riemann (et Théorème d'Ostrogradsky tant qu'à faire...)
Mais pour éclairer peut être un peu plus "ta lanterne" il serait peut être judicieux que tu indiques dans quel domaine d'étude tu es amené à cette question (mécanisme flu, electromagnétisme, ...)
Sinon on risque de se cantonner à des équations mathématiques associés aux propriétés des champs des vecteurs.
Bonjour toureissa, Bonjour dirac,
Juste une très modeste contribution puis je laisse dirac poursuivre.
La plus simple des applications de la circulation d'un vecteur est tout de même le calcul d'un travail : le travail d'une force quelconque appliquée à une masse quasi ponctuelle se déplaçant d'un point A à un point B est la circulation du vecteur force entre A et B :
Si la masse ponctuelle possède une charge qo et se déplace de A à B dans un champ électrostatique, le travail de la force électrique s'écrit :
Ce qui donne un sens à la notion de circulation du vecteur champ électrostatique. Celle-ci étant conservative, on peut introduire la notion de différence de potentiel électrostatique....
Hello vanoise
"petite" contribution dès plus chouette qui fait circuler la force et le champ électrique et ouvre bien sur les conséquences des propriétés de champs de vecteurs
Je souhaitais faire cogiter toureissa (je commence à savoir que toureissa aime cogiter pour se faire sa propre idée ) sur la relation qui nous permet en fait de conclure que la variation d'énergie était égale à la circulation de la force.
Bonjour,
Excusez j'ai mal poster , le message commence par bonjour. Les deux premières lignes ne font pas partir.
Je n'ai rien à redire
Bonjour,
Le potentiel créé par une charge ponctuelle q en un point M à une distance r est : .
Je n'arrive pas a continuer le calcul.
Hello
De l'expression du potentiel ressort une symétrie sphérique, puisque "V n'est fonction que du r du système de coordonnées sphériques"
Cela doit te pousser à préférer ce système de coordonnées à un système de coordonnées cartésiennes,
Donc:
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