Bonsoir

Merci beaucoup .
Je me mets au travail.

Bonsoir,
Voilà comment j'ai procédé :
      Donnée : on  nous a dit que T= 10ms  est suffisamment long pour  charger complètement le condensateur donc Uc = E0( tension constante délivrée par le générateur pendant la charge  .
Donc E_e= 0.5×c×U²_c
On a C=10^-5F et E₀= 4V
On trouve facilement que l'énergie emmagasinée dans le condensateur E_e= 8×10^-5J  le temps de la charge étant T=10ms.
Maintenant on s'intéresse à w l'énergie dissipée par le résistor  de résistance R=10 pendant T=10 ms
Par définition  w=R.I².t
Il nous faut I  car R est donnée t=T  est donné aussi.
Puisque le générateur est idéal donc il délivre un courant I = constante = Q/T à I= (C.U_c)/T
donc  w= R.(C.U_c)².(T/T₂)= R.C².E²₀.(1/T).
A.N : w= (10.10^-10.16)/(10.10^-3)=1.6×10^-6J  
  donc 1.6 J
Donc c'est pas égale à l'énergie électrique emmagasinée dans le condensateur pendant la même période T=10ms.
Merci par avance .
Je voudrais me corriger encore.

Quelques erreurs dans ton dernier message...
Première remarque : la tension Uc croit exponentiellement vers la valeur asymptotique E₀. Le temps de charge est théoriquement infini. Il faut donc choisir une convention pour évaluer ce temps de façon réaliste.
Deuxièmement : tu raisonnes comme si le courant de charge était continu. Il n'en est rien ! Tu peux consulter cette fiche où tu trouveras les expressions de Uc=f(t) et de i = g(t).
Condensateurs et dipôles RC
Pour calculer l'énergie dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique, il faut faire un calcul intégral :



Tu vas vérifier : E_J=E_e

Merci .
Autrement on peut procéder comme suit :
À t=0        u_c=0 donc U_R=E₀ et à t=T=10ms i=0A le condensateur est chargé et devient isolant .
Donc  W_thermique= -E_e(emmagasinée dans le condensateur durant T=10ms.
Donc l'énergie dissipée par  le conducteur ohmique = E_e=8×10^-5J.
C'est une valeur positive alors que sa variation est négative.
Merci par avance.

Ton programme te demande peut-être d'admettre que l'énergie accumulée par le condensateur est égale à l'énergie dissipée par effet Joule. Si oui, mon précédent message est sans intérêt pour toi. En revanche, si la démonstration t'intéresse, il faut suivre les indications précédentes.

Merci.

salut les amis
salut Vanoise
je veut seulement savoir s'il y un régime transitoire dans le régime sinusoïdale pour un circuit RC
merci.

Bonsoir
Si tu relies le circuit RC à un générateur de tension sinusoïdale, à un instant de date zéro, tu obtiens la superposition du régime transitoire et du régime sinusoïdal. Comme le régime transitoire s'amortit habituellement assez vite (durée d'amortissement d'environ 5RC), on se contente souvent de la seule étude du régime sinusoïdal.

Si cela t'intéresses, tu peux essayer d'établir l'expression générale de la tension u_c(t) aux bornes du condensateur. Je pourrai te fournir éventuellement une simulation informatique de la courbe correspondante.

merci Vanoise
ce que ke veux le comprent c'est le comprtement de circuit à l'instant t=0

la tension =0
mais le courant est à sa valeur maximal
d'ou vient la puissance au circuit qui permet au courant de prent la valeur maximal sachant que le condensateur est vide a t=0

Attention : la date t=0 que tu as choisi pour tracer tes courbes n'est pas l'instant de fermeture du circuit mais un instant où le régime sinusoïdal est établi, c'est à dire un instant séparé de l'instant de fermeture du circuit d'une durée supérieure à 5RC de sorte que le régime transitoire est totalement amorti.
Ce que tu as tracé permet de vérifier  :


La tension v fournie par le générateur vérifie la loi d'addition de tension :

Lorsque u_c=0, tu obtiens :
Ri=v 0
Il faut tenir compte du générateur dans le raisonnement !
Si tu as le temps tu peux t'intéresser aux deux courbes suivantes, l'instant t= 0 correspond maintenant à la fermeture du circuit tel que u_c=0 avec v=Vm.sin(.t
avec une constante de temps =RC=10ms, la période de v(t) étant aussi égale à 10ms, avec Vm=10V.
courbe verte : v(t)
courbe rouge : u_c(t)
courbe bleu : R.i=v(t)-u_c(t)
Pour t>80ms, le régime transitoire est presque terminé ; on retrouve l'allure de tes courbes en remarquant bien : v(t)0 quand u_c=0.
Au voisinage de t= 0, le régime transitoire intervient. Je ne développe pas sans connaître les objectifs de ton programme mais note bien (voir zoom en dessous) qu'en t=0, v, u_c et i sont trois valeur nulles. La courbe rouge admet en t=0 une tangente horizontale de sorte que, en t=0 comme à chaque instant, se trouve bien vérifiée la relation classique :

Bonsoir Vanoise;
Merci pour vos explication, ça éclaircir beaucoup d'ambiguïté sur ce sujet pour moi.
donc si je comprend bien, il y a deux phase dans un un circuit RC à régime sinusoïdal
-la phase entre la fermeture et de circuit qui correspond a l'instant t=0 et l'instant ou le régime sinusoïdal s'établi. phase qui contient un régime transitoire
-la deuxième phase correspond à l'établissement de régime sinusoïdal ou le dipole RC est une impédance de valeur


et un déphase entre le courant et la tension de valeur



si tu peux Vanoise développer un peu le régime transitoire jusqu' à l'établissement de régime sinusoïdal ou indiquer à moi un document qui traite ce sujet car je suis très intéressé
ce qui j'ai comprend avant ton explication
que dés la fermeture de circuit c à d à l'instant t=0 le courant prend la valeur maximal ce qui logiquement incompatible  car u=0 et le condensateur est vide
je trouve une autre représentation graphique qui montre un décalage temporelle entre l'instant t=0 qui correspond à la fermeture de circuit et l'établissent de courent d'entrée du générateur et l'établissement de tension entre les borne de condensateur mais sans aucun détail sur cette phase

Pas d'accord avec ta représentation graphique en fin de précédent message mais le reste est correct. Pour être plus rigoureux, les deux régimes se superpose toujours à partir de la fermeture du circuit mais, au bout de quelques dizaines de millisecondes, le régime transitoire devient d'influence négligeable et on peut se limiter alors à l'étude du régime sinusoïdal seul mais il faut bien alors avoir en tête que l'instant initial que l'on choisit n'est pas l'instant de fermeture du circuit. Pour mieux t'aider à comprendre, je te pose les équation sans détailler tous les calculs.
Hypothèses : la fermeture de l'interrupteur correspond à l'instant initial et à un condensateur déchargé, la tension d'alimentation étant nulle.
v(t)=Vm.sin(.t)
Équation différentielle valide quel que soit t0 :



soit :



On démontre en cours de math que la solution générale est la somme de deux solutions :

1° : la solution de l'équation homogène c'est à dire la solution de l'équation différentielle avec second terme nul. Voir cours sur les régimes transitoires : cette solution est :



2° : la solution correspondant au régime sinusoïdal établi. Je ne détaille pas, voir ton cours :



D'où la solution générale valide à chaque instant après fermeture du circuit :



La tension aux bornes de C est une fonction continue du temps en t=0. Cette remarque permet de trouver A :



Finallement :



On voit bien que, pour t>5RC, , soit : . On peut, pour t>5RC, se limiter à l'étude du régime sinusoïdal.

PS : j'ai privilégié l'étude de u_c plutôt que celle de l'intensité car, si, comme ici, on néglige l'inductance propre L du circuit, on ne possède aucun renseignement sur la valeur initiale de l'intensité. Si on souhaite obtenir l'intensité, il suffit d'écrire :

Merci Vanoise pour vos explication
ça éclaircir beaucoup de chose pour moi
j'ai seulement une petite question :
je ne comprend pas la phrase

Il faut bien faire la différence entre ce qui est fondamental et toujours valide et ce qui ne dépend que des conditions particulières.
Toujours valides :
1° : un condensateur impose la continuité de la tension à ses bornes.
2° : une bobine assure la continuité de l'intensité du courant dans sa branche.
Ici, l'inductance du circuit étant négligeable, l'intensité du courant à t=0 n'est pas nécessairement nulle, elle dépend de l'instant initial, c'est à dire de l'instant où l'interrupteur du circuit est fermé. En effet, la loi d'additivité des tensions est aussi valide à t=0. Donc :
R.i_(t=0)=v_(t=0)-u_c(t=0)

Puisque la continuité de la tension aux bornes de C impose :
u_c(t=0)=0 :
R.i_(t=0)=v_(t=0)
Dans l'étude précédente : v_(t=0)=0 ; cela conduit à une intensité initiale nulle mais on pourrait aussi imaginer de fermer l'interrupteur pour v_(t=0)=Vm ce qui conduirait, dans l'étude de mon message précédent, à remplacer tous les sinus par des cosinus : v_(t)=Vm.cos(.t). Dans ce cas :
R.i_(t=0)=v_(t=0)=Vm
Le choix de l'instant initial modifie donc le régime transitoire mais ne modifie pas le régime sinusoïdal.

Voici les deux simulations la première correspondant à
v(t)=Vm.sin(.t) puis à
v(t)=Vm.cos(.t)
Pour t faible, les courbes sont très différentes, en particulier à t=0 ; pour t proche de 5=5R.C, le régime transitoire est totalement amorti et on retrouve les mêmes courbes correspondant au régime sinusoïdal.

Bonsoir Vanoise,
Merci beaucoup pour vos réponses,
c'est compris maintenant
mais encore :
on a :


et






donc :



c à d :


et ce que cela est compatible avec :

En relisant mon message du  24-09-23 à 14:45, je viens de remarquer une étourderie de signe. Je rectifie :




Dans ces conditions, ton calcul conduit à :


Cela conduit bien à une intensité initiale nulle compte tenu de la valeur de tan() obtenue précédemment.

Maintenant c'est clair;
merci beaucoup Vanoise.