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Circuit electrique

Posté par
jean07 21-11-20 à 19:50

Bonsoir, je dois calculer la tension uAB du circuit suivant (muni d'un ampèremètre et d'un voltmètre):

J'ai tenté de calculer des résistances équivalentes : R_{eq,\alpha} pour les 2 résistances en série et R_{eq,\beta} pour les 2 résistances en dérivation.

J'ai obtenu R_{eq,\alpha} = 25 \Omega et R_{eq,\beta} = 8 \Omega

Ensuite, j'ai calculé uAB avec un diviseur de tension sur les 2 résistances équivalentes :

uAB = 4.9 V

on en déduis les intensités i = -0.2 A et i0 = 0.6 A
Mais le problème c'est que ces intensités ne vérifient pas la loi des noeuds i = i0

Merci pour votre aide.

Circuit electrique

Posté par
vanoisere : Circuit electrique 21-11-20 à 21:18

Bonsoir
Tu peux commencer par calculer l'intensité i débitée par le générateur en conservant les résistances équivalentes  puis diviseur de courant.

Posté par
jean07re : Circuit electrique 21-11-20 à 21:44

Oui mais qu'est ce qui ne va pas dans ce que j'ai fait ?

Posté par
jean07re : Circuit electrique 21-11-20 à 21:46

Et l'énoncé indique que je dois utiliser un diviseur de tension pour calculer uAB puis en déduire les valeurs des courants dans les différentes branches.

Posté par
vanoisere : Circuit electrique 21-11-20 à 22:10

Dans ce cas  : la connaissance de UAB puis l'application de la loi d'Ohm à R2 puis à R3  permet d'obtenir i2 et i3.  Pour finir : loi des noeuds pour obtenir i.

Posté par
jean07re : Circuit electrique 21-11-20 à 22:15

jean07 @ 21-11-2020 à 19:50

Bonsoir, je dois calculer la tension uAB du circuit suivant (muni d'un ampèremètre et d'un voltmètre):

J'ai tenté de calculer des résistances équivalentes : R_{eq,\alpha} pour les 2 résistances en série et R_{eq,\beta} pour les 2 résistances en dérivation.

J'ai obtenu R_{eq,\alpha} = 25 \Omega et R_{eq,\beta} = 8 \Omega

Ensuite, j'ai calculé uAB avec un diviseur de tension sur les 2 résistances équivalentes :

uAB = 4.9 V

on en déduis les intensités i = -0.2 A et i0 = 0.6 A
Mais le problème c'est que ces intensités ne vérifient pas la loi des noeuds i = i0

Merci pour votre aide.


Oui mais justement, j'ai calculé i0 = i2 + i3 ainsi que i avec la résistance équivalente R_{eq,\alpha} mais la loi des noeuds n'est pas vérifiée

Posté par
vanoisere : Circuit electrique 21-11-20 à 22:34

Peut-être simplement des arrondis intempestifs dans les calculs intermédiaires... Peux-tu indiquer tes valeurs ?
Il faut arrondir les résultats demandés par l'énoncé mais conserver dans ta calculatrice tous les chiffres sinon, trop d'arrondis successifs risquent d'entraîner des erreurs significatives...

Posté par
jean07re : Circuit electrique 22-11-20 à 08:34

Alors les valeurs exactes sont :

u_{AB}= \dfrac{8\times20}{33} \approx 4,84 V

i_1 = \dfrac{u_{AB}}{R_2} = \dfrac{\frac{160}{33}}{40} \approx 0,12 A
i_2 = \dfrac{u_{AB}}{R_3} = \dfrac{\frac{160}{33}}{10} \approx 0,48 A
i = -\dfrac{u_{AB}}{R_{eq,\alpha}} = -\dfrac{\frac{160}{33}}{25} \approx -0,19 A

Mais la loi des noeuds est i = i_1 + i_2

Posté par
sanantonio312re : Circuit electrique 22-11-20 à 09:21

Bonjour, en l'absence de vanoise que je salue en passant, ta dernière équation pour le calcul de i est fausse. La fem E devrait intervenir...

Posté par
vanoisere : Circuit electrique 22-11-20 à 09:31

Une fois obtenu le circuit équivalent, il suffit d'appliquer la loi de Pouillet pour obtenir l'intensité du courant traversant le générateur :

i=\dfrac{E}{R_{eq,\alpha}+R_{eq,\beta}}

Obtenir i<0 est totalement irréaliste.

Posté par
jean07re : Circuit electrique 22-11-20 à 14:51

Oui effectivement, vous avez raison, le i calculé de cette manière vérifie la loi des noeuds. Mais je ne comprends pas pourquoi

i=\dfrac{E}{R_{eq,\alpha}+R_{eq,\beta}}   et pas   i=\dfrac{U_{AB}}{R_{eq,\alpha}+R_{eq,\beta}}

UAB est bien la tension aux bornes du fil non ?

Circuit electrique

Posté par
jean07re : Circuit electrique 22-11-20 à 15:11

Et aussi, pourquoi a t'on une valeur positive de i alors qu'on est en convention générateur ?

Circuit electrique

Posté par
vanoisere : Circuit electrique 22-11-20 à 15:36

Sens du courant imposé par le générateur : à l'extérieur du générateur, le courant sort par la borne +...
Les tensions que tu visualises sont des tensions aux bornes d'un simple conducteur de résistance nulle ; ces tensions sont nulles !
Voici un schéma équivalent correct visualisant la tension réelle entre A et B.

Circuit electrique

Posté par
jean07re : Circuit electrique 22-11-20 à 16:14

Ah oui, je vois merci ! Sur ce schéma c'est évident que i=\dfrac{E}{R_{eq,\alpha}+R_{eq,\beta}} = \dfrac{U_{AB}}{R_{eq,\beta}}

Posté par
sanantonio312re : Circuit electrique 22-11-20 à 17:04

Pour le fun, tu peux aussi écrire i=\dfrac{E-U_{AB}}{R_{eq,\alpha}}

Posté par
jean07re : Circuit electrique 24-11-20 à 20:51

Oui, c'est une possibilité. En tout cas, merci pour votre aide.


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