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Niveau maths sup
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Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction

Posté par
masterrr
30-10-08 à 12:23

Bonjour,

J'essaye de résoudre l'exercice suivant. Je vois la démarche à suivre mais je bloque à un endroit.
Voilà l'énoncé ainsi que mes réponses.
Merci d'avance pour votre aide !


Soit la réaction d'ordre 1 suivante : 3$ AsH_{3(g)} 3$ As_{(s)} + 3/2 H_{2(g)}.
En 138 minutes, la pression totale passe de 0,438 bar à 0,534 bar.
Calculer le temps de demi-réaction.

* Trouvons l'expression de la constante de vitesse k.

Cette réaction étant d'ordre 1, elle vérifie d'une part la loi de vitesse suivante : 3$ v=k[AsH_3].
D'autre part, cette vitesse peut aussi s'exprimer : 3$ v=-\frac{[AsH_3]}{dt}.
D'où \fbox{3$ [AsH_3]=[AsH_3]_0 \exp(-kt)}.

La loi des gaz parfaits nous donne :
- à t = 0, 3$ P_0=[AsH_3]_0 RT ;
- à t > 0, 3$ P=(3/2[AsH_3]_0 - 1/2[AsH_3])RT.

Soit au final, 3$ P=\frac{P_0}{2}(3-\exp(-kt)).

J'ai dû faire une erreur parce que si je passe au log, les 3$ P_0 se simplifient bien mais il reste 3$ ln(3-\exp(-kt)), je veux dire par là qu'on ne peut pas sortir le k du log.

...

* Déduisons 3$ \tau_{1/2}.

Le temps de demi-réaction vérifie : \fbox{3$ \tau_{1/2}=\frac{\ln(2)}{k}}.


masterrr

Posté par
gui_tou
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:07

Hello

Soit 3$\rm n_0=[AsH_3]_0

Je suis d'accord avec ta pression, c'est bien 3$\rm P=P_0\(\fr32-\fr12\exp(-kt)\)

On en déduit : 3$\rm \fr{P}{P_0}=\fr32-\fr12\exp(-kt) puis

3$\rm 2\(\fr32-\fr{P}{P_0}\)=\exp(-kt)

En composant par la fonction logarithme, on a bien ce qu'il faut.

J'ai 3$\fbox{\rm k=0,58 min^{-1} et 3$\fbox{\rm \tau_{1/2}=1,2 min

Sauf erreur

Posté par
gui_tou
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:15

Erreur :

J'ai 3$\fbox{\rm k=0,0042 min^{-1} et 3$\fbox{\rm \tau_{1/2}=165 min

Posté par
masterrr
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:36

Merci gui_tou .

Petit problème... j'arrive pas à me débarasser du P0...

Posté par
gui_tou
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:40

Citation :
En 138 minutes, la pression totale passe de 0,438 bar à 0,534 bar.


> P0 = 0,438 bar ; P(138) = 0,534 bar

Posté par
masterrr
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:44

Ah je ne savais pas qu'il fallait prendre 0,438 bar pour P0.
J'aurais utilisé P1 et P2 les pressions aux temps t1 et t2 mais du coup P0 m'embêtait.

Merci .

Posté par
masterrr
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:47

Pour ce qui est de l'application numérique, je trouve les mêmes valeurs .

Posté par
gui_tou
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 30-10-08 à 13:54

Oki alors

A ton service

Posté par
Doomer4ever
re : Cinétique : pression totale et temps de demi-réaction 13-09-15 à 00:09

Bonjour, comment vous avez fait pour déterminer P, moi je ne parviens pas, svp aidez-moi



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