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Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
Un patineur A immobile sur un étang gelé, lorsqu'il est doublé par un autre patineur B avançant à la vitesse constante de 12m/s. Au bout de 3s, le patineur immobile se décide à prendre l'autre en chasse. S'il accélère uniformément à 4m/s², combien de temps mettra-t-il pour le rejoindre ? Quelle distance aura-t-il parcourue ?
Voici mon résonnement : Sachant que chercher leur point de rencontre revient à faire correspondre leurs lois des espaces respectives, je procède comme tel :
xa(t)= x0+V0t+at²/2 et xb(t)= x0+V0t
Or la vitesse de A ainsi que sa postion initiale sont nulles --> xa(t)=4t²/2
*** message déplacé ***
Excusez moi j'ai voulu faire un aperçu et ai posté le message non complet par erreur.
Je ne sais pas comment le modifier ou le supprimer
*** message déplacé ***
Cinématique - Prépa 1E BAC
Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
Un patineur A immobile sur un étang gelé, lorsqu'il est doublé par un autre patineur B avançant à la vitesse constante de 12m/s. Au bout de 3s, le patineur immobile se décide à prendre l'autre en chasse. S'il accélère uniformément à 4m/s², combien de temps mettra-t-il pour le rejoindre ? Quelle distance aura-t-il parcourue ?
Voici mon résonnement : Sachant que chercher leur point de rencontre revient à faire correspondre leurs lois des espaces respectives, je procède comme tel : (Je choisis le t de B comme temps de référence donc t de A a 3 secondes de retard°
xa(t)= x0+V0t+at²/2 et xb(t)= x0+V0t
Or la vitesse de A ainsi que sa postion initiale sont nulles --> xa(t)=4(t-3)²/2
Tandis que lorsque B démarre il a déja parcouru 36m et que va vitesse initiale vaut 12m/s --> xb(t)= 36+12t0
Après simplification, j'aboutis à cette équation : 2t²-24t-18=0, après résolution j'obtiens une réponse différente du correctif de mon syllabus.
La solution du correctif est que A met 8.2s et parcourt 134m pour rejoindre B
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci
Bonjour,
Commence par fournir des éléments de réponse montrant que tu as vraiment cherché par toi-même. Ensuite pose des questions sur le forum sur ce que tu n'as pas compris. L'aide apportée alors sera beaucoup plus efficace qu'un simple corrigé "tout cuit" que je pourrais t'envoyer...
Je viens de réaliser que tu as aussi posté sur le forum "lycée" . Le double post est interdit ! Un conseil : vu le niveau de l'exercice, poste sur le forum "lycée" plutôt qu'"enseignement supérieur" et surtout, tiens compte de mon message précédent !
J'ai un peu mélangé tes posts des deux forums. Tu as effectivement cherché l'exercice !
Je trouve qu'il est plus simple de choisir l'origine des temps au départ de A et l'origine des abscisses confondue avec la position initiale de A. Ainsi, à la date t = 0, B a déjà parcouru 36m.
à la date t = 0 :
xA(0) = 0 ; vA(0) = 0 ;
donc :
xA(t) = 2t2
xB(0) = 36m ; vB(0) = 12m/s ;
donc :
xB(t) = 12t+36 ;
La date t de rencontre correspond à : xA(t)= xB(0) ;
cela conduit à résoudre l'équation :
t2-6t-18=0 .
La seule solution positive est : t1 = 3+
27 
8,2s
la distance parcourue par A pour rejoindre B est :
d=2.t12 = 2(3+27)2134m
pas grave, il te suffit de compléter, tu ne peux plus modifier un message déjà posté.
tu es sur la bonne voie, il te reste à résoudre 2t² = 12t pour trouver le t de la rencontre
*** message déplacé ***
Bonjour, merci de m'accorder de votre temps.
Excusez moi pour le double post, c n'était pas mon intention.
Merci je comprends la manière dont vous avez résolu l'exercice. Cependant je me demandais si on pouvait aussi le résoudre en se disant que si on choisit tA comme t initial alors tB= tA + 3 et que si on choisit tB comme t initial, tA= ttB - 3. Je trouve ainsi ces deux équations selon la situation :
2t²= 12(t+3) +36 --> 2t² -12t +72 lorsque tA est le t initial
ou
2(t-3)²= 12t +36 --> 2t² -12t +18 = 12t +36 --> 2t²-24t-18 lorsque tB est le t initial
Seulement cela ne marche pas... Le raisonnement est-il faux ? J'aimerais comprendre mon erreur 
Merci
Enfin j'ai voulu utiliser la même méthode de résolution qu'un internaute m'avait donnée pour un exercicie que j'ai posté antérieurement sur ce forum
voici le lien de ce post : https://www.ilephysique.net/sujet-exercice-de-cinematique-mru-276827.html
cela sera sans doutes plus clair que ma tentative de justification maladroite
Merci
autre méthode :
origine des x inchangée, origine de temps : passage de B au point A
xB(t)=12t
A démarre à la date t = 3s ;
xA(t)=2.(t-3)2
La rencontre a lieu à une date telle que :
xA(t)=xB(t)
soit à résoudre :
12t=2.(t-3)2
la solution positive est :
t2=6+2711,2s
On obtient logiquement : t2=t1+3 en secondes
Les deux méthodes sont cohérentes !
J'ai obtenu cette réponse plusieurs fois et j'étais persuadé que c'était mauvais...
Un énorme merci ! 
Est-ce normal que lorsque l'on se situe depuis t = 0 la réponse soit erronée ?
Je ne comprends pas cette phrase : il y a deux manières de faire et les deux sont bonnes. Il y a un décalage entre les deux dates de 3s mais les réponses aux deux questions posées sont les mêmes par les deux méthodes.
Essaye de refaire l'exercice en utilisant successivement les deux méthodes et vérifie que les réponses aux deux questions posées sont identiques dans les deux cas, heureusement d'ailleurs !
En fait, après réflexion, je ne comprends pas pourquoi xB(t)=12t et pas xB(t)=36+12t car à l'instant t=3s, il a déja parcouru 36m non ?
tu n'as pas compris la différence entre les deux méthodes !
Première méthode : t = 0 au départ de A donc xB(0) = 36m : c'est ce que j'ai écrit dans mon premier message (hier 14h07).
Deuxième méthode : t = 0 lorsque B double A : alors : xB(0) = 0 mais dans ce cas, A démarre à la date t = 3s, donc : xA(t)=2.(t-3)2 : c'est ce que j'ai écrit dans mon message de 16h29.
Il est donc normal d'obtenir un décalage de 3s entre les dates de rencontre suivant la méthode utilisée mais le résultat demandé est le même par les deux méthodes. Lorsque A rattrape B, A patine depuis 8,2s et a parcouru 134m !
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