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Cinématique- physique - deux cyclistes
Bonjour,
Deux cyclistes se déplacent sur deux pistes circulaires concentriques de rayons respectifs RA = 75 m et RB = 100 m. Lorsqu'ils tournent dans le même sens, le cycliste A dépasse le cycliste B toutes les 2 minutes. Lorsqu'ils tournent en sens inverse, ils se croisent toutes les 30 secondes. Les mouvements étant uniformes, calculer leurs vitesses respectives et leurs accélérations.
Je veux trouver deux relations entre la vitesse du cycliste 1 et 2. Pour pouvoir résoudre un système à deux inconnues.
J'ai d'abord calculé la longueur des pistes RA= 471.23 m RB = 628.32 m et je sais que v=R*théta point et a=R*thépa point au carré
Est-ce que vous n'auriez pas une piste à me donner?
Merci d'avance
distances parcourues sur une durée delta t :
dA = VA * delta.t (avec VA la vitesse du cycliste A)
dB = VB * delta.t (avec VB la vitesse du cycliste B)
angles au centre parcourus sur une durée delta t:
alpha = dA/RA = (VA/RA) * delta.t = (VA/75) * delta t
beta = dB/RB = (VB/RB) * delta.t = (VB/100) * delta t
a)
Courrent en sens inverse --> croisement la première fois lorsque alpha + beta = 2Pi (1 tour complet)
(VA/75) * delta t + (VB/100) * delta t = 2Pi
et on sait que delta t = 30 (s)
--> 30.(VA/75 + VB/100) = 2Pi
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b)
Courrent dans le même sens : se rattrapent la 1ere fois quand : alpha - Beta = 2Pi
(VA/75) * delta t - (VA/75) * delta t = 2Pi
et on sait que delta t = 120 (s)
--> 120.(VA/75 - VB/100) = 2Pi
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On a donc le système :
30.(VA/75 + VB/100) = 2Pi
120.(VA/75 - VB/100) = 2Pi
Qui résolu donne :
VA = 9,817 m/s (arrondi)
VB = 7,854 m/s (arrondi)
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Accélération centripète = -V²/R
...
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Sauf distraction. (Calculs non vérifiés) 
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