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cinématique
un automobiliste roulant à 114km 114/3.6/h perçoit les appels de phares d'une voiture venant en sens inverse. il décide de ralentir et impose une accélération de 2m/s².Deux secondes après le début de la décélération , il aperçoit un radar à 50m devant lui. quelle sera sa vitesse lorsqu'il dépassera le radar s'il maintient sa décélération.
Pourriez vous m aider svp. Voici ma proposition.
x(t) = v(0).t - at²/2
50 = (114:3.6) . t - t²
t²- 31.67t + 50 = 0
delta = 31.67² -- 4. 50 =502.78
t =( 31.67 --28.33 ):2 = 1.67 s
v(t) = v(0) + a.t
v(t) = 31.67 --2. 1.67 = 28.33 m/s ou x 3.6 =101.988 m/s
Bonsoir
Si à t=0 le conducteur apercoit le radar alors, dans l equation horaire que tu as indiquee, Vo ne vaut pas 114 km/h car la voiture a deja freiné pendant 2s.
Il faut donc calculer la vitesse au bout de 2s de freinage
je ne connais ni le temps ni la vitesse au bout des 2 s
Si à t=0 le conducteur apercoit le radar alors, dans l equation horaire que tu as indiquee, Vo ne vaut pas 114 km/h car la voiture a deja freiné pendant 2s.
Il faut donc calculer la vitesse au bout de 2s de freinage
ok mais je ne connais ni le temps ni la vitesse au bout des 2 s
v = 31.67 - 2.t ==== t =?
ou v² - 31.67² = 2 .2. 50 ===> v = ( 200 - 31.67²) ^1/2 c est impossible c'est négatif ?
bloqué. je ne vois pas.
ok je pense v= 31.67 - 2.2 = 27.67 m/s
x(t) = v(0).t - at²/2
50= 27.67 t - t² ==< t = 0 ou t = 50/27.67 = 1.807s
vitesse
v = 27.67 -2 .( 1.087) = 24.06 m/s
ok je n ai pas vu que je me suis trompé dans mon calcul d'avant
effectivement t² -27.67t +50 = 0
delta = 27.67² -200 = 565.63
racine delta = 23.78
t=(27.67-23.63):2 = 1.94s
v=31.67 - 2x 1.94 = 27.79 m/s ou v = 3.6 x27.79 = 100km/h
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