Salut à tous

je viens de faire un exo où j'ai un corrigé avec lequel je ne suis pas d'accord. Voici l'énoncé très simple:

un enfant laisse tomber une pierre, sans vitesse initiale, à l'orifice d'un puits. Il perçoit l'impact de la pierre sur l'eau 4 seconde après l'avoir laché.
Calculer la distance entre l'orifice du puits et la surface de l'eau.
g=9.8m.s^-2
vitesse propagation du son: 340m.s^-1

Voici mon développement:

x=distance à calculer

g=9.8m.s^-2=dv₁/dt₁
v₁=gt₁=9.8t₁=dx/dt₁
x=4.9t₁²
t1=x/4.9

v₂=340m.s^-1=dx/dt₂
x=340t₂
t₂=x/340

On sait que le t₁ de la chute + le t₂ du retour de son de l'impact est égal à 4 secondes, donc

t₁+t₂=4
x/4.9 + x/340 = 4

je mets tout au carré, ce qui donne une équa du second degré:

x²/340² + x/4.9 - 16 = 0

delta... etc et en racines, je trouve:

x= 78.14 ou x= -23670 (ce qui n'est pas possible) donc:

x= 78.14m (profondeur du puits)
sauf que le corrigé donne 70.4m, et je suis pas trop d'accord, je trouve pas mon erreur si j'en ai une.

Merci de confirmer ou infirmer mes résultats.