Bonjour
Les ions carbonate se comporte en dibase faible. Deux réactions sur l'eau sont envisageables :
CO₃^2- + H₂O = HO^- + HCO₃^-  : constante d'équilibre K₁ = ???
HCO₃^- + H₂O = HO^- + H₂CO₃   : constante d'équilibre K₂ = ???
Je te laisse faire le calcul des constantes d'équilibre. Tu devrais alors remarquer qu'elle sont toutes les deux nettement inférieures à l'unité (donc taux d'avancement des deux réactions faibles) avec K₂ <<K₁. Tu peux donc faire l'hypothèse simplificatrice que la réaction n° 1 est prépondérante et ainsi négliger l'existence de la réaction 2. Tu peux aussi négliger la quantité d'ions hydroxyde apportée par l'autoprotolyse de l'eau.
Bref : tu tombes sur l'hypothèse simple d'une monobase peu dissociée dans l'eau. Tu peux faire le calcul du pH dans cette hypothèse puis vérifier la cohérence du résultat avec les simplifications effectuées.
Pour le second cas, tu tombes sur le cas très classique d'une espèce amphotère en solution dans l'eau. Tu as dû traiter cela en cours...
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.