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Changements d'état de l'eau
Bonjour, voici mon sujet :
On nous donne P(300K)=42mbar
On place une masse m=0.1g de vapeur d'eau dans un récipient fermé initialement vide de volume constant V0=1L maintenu à la température T0=300K. La vapeur d'eau est considérée comme un gaz parfait.
1)Calculer le titre massique xv en vapeur de l'eau dans le récipient
2)Que vaut le volume massique Vv de la vapeur d'eau saturante à T0 ? faire l'application numérique
3)Pourquoi le volume massique de l'eau liquide vL est il indépendant de la température? (je pense que c'est parce que vL=1/ro et que ro=m/V indépendant de la température) Que vaut-il à T0? application numérique.
4)Démontrer le théorème des moments et verifier la valeur du titre massique obtenu à la question 2.
le problème que je rencontre est que je ne vois pas comment calculer le titre massique a la question 1 sans utiliser le théorème des moments(question 4) et donc sans calculer dès la question 1 les valeurs de Vv et vL (questions 2 3)... de plus, lorsque j'applique le théorème des moments, je trouve que xv=(v-vL)/(vV-vL)=(10^-3 - 10^-3)/(33-10^-3)=0...
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour,
Je me permets de donner une idée, mais je ne suis absolument pas sûr de moi.
L'enceinte est initialement vide, donc après ajout de l'eau et à l'équilibre, la pression de l'enceinte vaut la tension de vapeur d'eau = 42mbar.
Connaissant la T°, la masse molaire de l'eau et le volume de vapeur (on suppose que le volume d'eau liquide est négligeable devant celui de la vapeur), on tire de la loi des gaz parfaits la masse de vapeur.
mv = pVM/(RT)
Et finalement xv = mv/0,1g
Dis-moi si je me trompe.
ah oui je n'avais pas vu ça comme ça ! merci beaucoup !
sais tu pourquoi je trouve 0 en appliquant le théorème des moments ...? parce que j'ai trouvé v=10^-3 car le volume initial est de 1L que je convertis en m^3 et vL=10^-3 car je dis que vL=VL/mL=VL/mtot=1/ro et ro=10^3 kg.m^-3 donc vL=10^-3 m^3... soit xv=(v-vL)/(vV-vL)=(10^-3 - 10^-3)/(33-10^-3)=0...
D'accord pour vL = 10-3 m3/kg
quelle que soit la température car on peut le considérer comme incompressible
(Coefficient de compressibilité isobare négligeable devant celui de la vapeur).
Ce que je viens d'écrire est à vérifier car pas sûr de moi.
Ensuite tu écris v comme un volume alors que c'est le volume massique de l'échantillon, à diviser donc par la masse d'eau totale. Ca devrait aider à trouver quelque chose de raisonnable.
Tiens moi au courant de la suite.
J'aurais fait ce qui suit ... mais ce n'est pas mon domaine et donc méfiance.
M(H2O) = 2+16 = 18 g/mol
0,1 g d'eau ---> n = 0,1/18 mol
Soit n1 le nombre de moles sous forme de gaz, il y a donc (0,1/18 - n1) moles sous forme de liquide.
La masse de l'eau liquide est donc : (0,1/18 - n1)*18 = (0,1 - 18.n1) g
Le volume de l'eau liquide est donc : (0,1 - 18.n1) cm³
Le volume de gaz est alors V = [10^-3 - (0,1 - 18.n1).10^-6] m³
PV = n1.RT
4200 * [10^-3 - (0,1 - 18.n1).10^-6] = n1 * 8,31 * 300
n1 = 0,001685 mol
La masse d'eau sous forme de gaz est 0,001685 * 18 = 0,0303 g
xv = 0,0303/0,1 = 0,303
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Merci j'ai suivi vos raisonnements et ça a l'air de marcher!
Ensuite on élève la température à T=323K le volume reste à V0 (1L).
la pression à cette température est de 123mbar.
1)dans quel état se trouve l'eau à la fin de la transformation ?
j'ai fait un diagramme pression température et un autre de clapeyron. je me suis dit que si T augmente et V constant, alors P augmente (PV=nRT). du coup avec ces deux diagrammes je me trouve en domaine liquide.
2)Quel est alors le titre massique de l'eau ?
et là je me dis que s'il n'y a que du liquide j'applique xL=mL/mtot. ro=mL/V, alors mL=ro*V d'où mL=10^3*10^-3=1g donc je pense que je me trompe quelque part vu qu'en plus au début on nous dit qu'on place une masse m=0.1g de vapeur d'eau dans un volume de 1L...
Pourriez vous encore m'aider ?
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