Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths sup
Partager :

Champ magnétique dipolaire, formule

Posté par
Kai22
07-04-17 à 21:10

Bonsoir.

Je suis en train d'étudier la page web /Dipôle_magnétique#Champ_cr.C3.A9.C3.A9_.C3.A0_grande_distance_par_un_dip.C3.B4le_magn.C3.A9tique consacrée au champ créé à grande distance par un dipôle magnétique et je ne comprends pas deux choses :
- quel est le système de coordonnées utilisé pour définir les coordonnées des vecteurs ? (j'ai cru comprendre que c'était la base cylindrique mais je ne vois pas comment sont faites les projections)
- comment obtient-on in fine la formule \vec{B(M)}=\frac{\mu _0m}{4\pi r^3}(2cos\theta \vec{u_r}+sin\theta \vec{u_\theta }) à partir de la formule au-dessus ?

Je suis désolée de ne pas pouvoir écrire le texte original, mais il est très long...

En tout cas, merci par avance pour vos réponses, vos éclairages sont toujours aussi clairs

***Raccourci url ajouté***

Posté par
vanoise
re : Champ magnétique dipolaire, formule 07-04-17 à 23:08

Question j'imagine liée à ta question précédente sur l'aimant...
Cette étude se faisait il y a quelques années en Spé mais je crois qu'elle a disparu des programmes car trop "calculatoire". La méthode abordée sur le site dont tu fournis la référence n'est pas la plus simple mais l'autre méthode demande tout de même un bon niveau math Spé.
Il faut commencer par déterminer le potentiel vecteur  \overrightarrow{A} créé par le dipôle magnétique en des points éloignés de son centre ; cela n'est déjà pas évident : depuis déjà une dizaine d'années, le programme de math spé se limitait à  "deviner" cette expression par analogie avec celle du  potentiel scalaire créé par un dipôle électrostatique... Ensuite, on détermine le vecteur B en écrivant qu'il s'agit du rotationnel du vecteur A .
Tout cela n'est pas au programme de Sup !

Posté par
Kai22
re : Champ magnétique dipolaire, formule 08-04-17 à 08:12

Bonjour.
J'ai bien vu que ce n'était pas au programme, mais j'aime avoir une démonstration des formules que je peux rencontrer.
J'ai vu effectivement qu'il existait une démonstration avec le potentiel vecteur mais je ne l'ai pas envisagée car je n'avais pas cette notion. En revanche, celle que j'ai proposée est plutôt accessible.

Posté par
vanoise
re : Champ magnétique dipolaire, formule 08-04-17 à 15:32

Citation :
En revanche, celle que j'ai proposée est plutôt accessible.

Oui mais elle utilise la loi de Biot et Savart (première expression du vecteur dB) qui n'est plus au programme....

Posté par
Kai22
re : Champ magnétique dipolaire, formule 08-04-17 à 18:34

La loi de Biot et Savart figurait finalement dans mon cours, même si elle n'est pas au programme.



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2025

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !