Bonjour, j'ai quelques petits doutes sur un exo de méca:

Un point matériel de masse m est soumis à un champ de forces de la forme F=-kr (avec F et r des vecteurs) k est une constante positive et r=OM (O est l'origine du repère d'étude, galiléen)

1- Montrer que le mouvement est plan et vérifie la loi des aires.

==> Théorème du moment cinétique, constante des aires etc.. On l'a fait en cours.

2- Etudier graphiquement les possibilités du mouvement radial et discuter, suivant les conditions initiales l'existence d'états liés ou de diffusion pour la particule.

==> Il faut tracer une courbe de Epeff en fonction de r mais il n'y a aucune valeur dans le texte je ne vois pas comment la tracer.

3-L'axe Ox du repère d'étude est choisi colinéaire au vecteur position initial: r0=r0.ex.
La vitesse initiale est V0=V0.ey.
Déterminer l'équation paramétrée de x(t) et y(t) de la trajectoire. Quelle est sa nature?
Déterminer les distances extrémales au centre de force et vérifier la cohérence avec la question 2.

==> Là je ne vois pas comment faire

Pouvez vous m'aider SVP ?

Merci !