Bonjour

Citation :
Déterminer le champ électrostatique créé en un point quelconque par un segment de longueur 2c portant une densité linéique  de charge constante.

Eh bien, je suis tout à fait d'accord avec vous. Cependant vu que c'est un exercice, n'y a t-il pas une méthode (classique par exemple) qui permettrait de résoudre le problème ?

Je ne comprend pas ce que vous éssayer de me dire. Je vous ai présenté l'exercice comme je l'ai vu. J'aimerais savoir ce que vous voulez dire en parlant du contexte et du niveau.

IL N'EST PAS POSSIBLE DE TROUVER UNE EXPRESSION LITTÉRALE DU VECTEUR CHAMP ÉLECTRIQUE EN UN POINT QUELCONQUE DE L'ESPACE POUR UN FIL DE LONGUEUR FINIE.

Là je comprend. Il n'est donc pas possible de résoudre l'exercice en question dans l'optique de trouver une expression littérale au champ E. On peut le faire peut à l'aide d'un logiciel sinon il plus d'autres moyen à la "main".

Là je comprend. Il n'est donc pas possible de résoudre l'exercice en question dans l'optique de trouver une expression littérale au champ E. On peut le faire peut à l'aide d'un logiciel (E aura une valeure approximative) sinon il n'y a plus d'autres moyens pour le faire  à la "main" en L1(Licence 1) .

Si tu y tiens vraiment, il est possible d'obtenir l'expression du vecteur champ en un point M quelconque de l'espace pour un fil de longueur finie L=2c mais cela présente peut d'intérêt physique et est assez calculatoire... Je reprends le raisonnement commencé dans l'autre sujet en utilisant les coordonnées polaires (message du 03-06-21 à 22:49 en particulier. Je prends comme plan de figure celui contenant M et le fil puisque le vecteur champ appartient à ce plan. On repère la position du point P par l'angle . Raisonnement déjà fait (message du 27-05-21 à 14:54) :



Reste maintenant à intégrer entre _A et _B. Cela n'est pas très compliqué. En revanche, exprimer les sinus et cosinus des angles et en fonction de r,c et z (la cote du point M en choisissant cette cote nulle quand M appartient au plan médiateur du fil : )alourdit considérablement les expressions...

Pour illustrer mon message précédent, voici une simulation informatique qui trace un certain nombre de vecteur champ dans le plan de la figure du message précédent. La tige chargée est représentée par le trait bleu épais.

En tenant compte de la figure faite, je parlerai de dKP et non de dOP que vous avez utilisé.

Je n'ai pas bien compris la dernière paragraphe de l'écris:

Si on intègre entre A etB, le champ serait en fonction de ces angles:
Er=(÷4or)(sin[-smb]alpha[/smb]A+sinB)
Ez=(-÷4or)(cosA-cosB)

Et après ça vous avez parler de l'expression de sin et cos des angles en fonction de
r, c et z: les expressions que j'ai trouvés sont sinA=(KA÷AM), CosA=(r÷AM), sinB=(KB÷BM), vosB=(r÷BM) avec AM=(r²+KA²)½ , BM=(r²+KB²)½. Pour faire entrer maintenant z dans l'expression il faut que je fasse l'apparition d'autre variable et là j'aurai pour(,) élément de R², on a KB=z et KA=z car ils sont suivant l'axe OZ.

Et ce faisant nous pouvons dire qu'on est dans le cas général.

Et pour un cas particulier comme vous l'aviez précisez: Quand M sera dans le plan médiateur du fil, il n'aura plus de composante suivant l'axe OZ; et donc Ez=0 puis -B=A (Posons =[ smb]alpha[/smb]B)=>Er=(sin)÷(2or).

De ma part effectivement : copier-coller intempestif d'un message à l'autre . Il faut maintenant poser :



En revanche, pour la suite, puisque les points O et K sont fixe dans le raisonnement : d(OP)=d(KP)

En intégrant les expressions de Er et Ez, il ne faut pas oublier que _A est un angle négatif ici. On obtient :




Simplification par ”r” bien sûr dans l'expression de Ez. On vérifie heureusement que la dernière expression conduit bien à Ez=0 si z=0.

Le fait que dOP=dKP me laisse indifférent.
En éffet le répérage de O et de K dans le repère utilisé ou d'ailleurs un coup d'œil sur la figure montre que K≠O. Donc OP≠KP et par conséquent dOP≠dKP.

On a OP=c-z donc KP≠c-z.

Selon moi on ne peut que dire que KP=z avec, un réel.

Là c'est dOP=dKP mais OP≠KP
Dans l'expression de Er et Ez, vous avez considéré que KP=c-z or c'est OP= c-z. Donc selon moi, attribué l'expression c-z à KP me semble bizarre puisque OP≠KP.

Tu t'ai peut-être laissé piéger par le fait que, sur la figure, la cote z du point M est négative : . Pour ne pas se tromper de signes et obtenir un résultat valide quel que soit le signe de z, il convient de raisonner sur les mesures algébriques.





Une fois les expressions du vecteur champ obtenues, il convient de vérifier la cohérence des résultats avec ceux obtenues pour le fil de longueur infinie. On doit vérifier :

En tant normal ne serait-ce pas à KP qu'on devrait attribuer  la variable z?
Selon moi, nous ne devons pas fixer le point O puisque la réalisation de la figure ne dépend pas de lui par contre les autres point placés participent à la réalisation de la figure(d'ailleurs ils sont nécessaires).

Bref En ce qui concerne la figure c'est KP=z.

Le but de cette dernière étude consiste à étudier le champ créé par la source par un point M quelconque. Il faut donc repérer ce point M dans un repère lié à la source du champ, pas dans un repère qui change en fonction de la position du point M.
Compte tenu des symétries et des invariances de la source, un système de coordonnées cylindriques est le mieux adapté. L'origine du repère doit être un point fixe de la source ; j'ai choisi le milieu du segment AB pour plus de symétrie dans les calculs.

Donc il faut choisir un repère fixe: l'important serait de définir le repère en précisant la position de l'origine de celui-ci par rapport au fil qui est fixe ou par rapport à un point fixe se trouvant sur le fil afin de situer chacun des points définir sur le fil dans le repère pour mieux travailler l'expression des sin... Cependant le mieux est de définir le repère afin d'avoir de faciliter dans le travail, et c'est ce que vous avez proposée : Le centre du fil comme Origine du repère et l'axe Uz parallèle au fil, Ur perpendiculaire à Uz...

D'accord avec toi maintenant !

Enfin j'ai compris. Je vous remercie beaucoup pour votre aide.